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討論串[微積] 一題積分
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利用複變積分: 取以下路徑做封閉迴路積分. y. ↑ L : 從原點開始延x軸 ┐. │ │. │ ╱╲ C1: 延為扇形的弧 ├ C = L + C1 + C2. │ C2 ／ ↖ C1 │. │ ↙ ﹨ C2: 延半徑回到原點 ┘. │╱ π/4 \. └──→────→ x. L. 考慮積分:
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∫u dv = uv -∫vdu. 令u=x ==>du=dx. 2邊積分. dv=e^0.5 *e^(-0.1x) dx ==========> v= e^0.5 * (-10)e^(-0.1x). ^^^^^^^^^^^^^. 積分= -10e^(-0.1x). u*v= x*e^0.5 * (
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這個2個方法上網找到. 不過不好想 提供你參考. 法1.. 令x=tant dx=sec^2t dt. π/4. ∫ ln( 1+ tant) dt. 0. π/4. = ∫ ln ((sint+cost)/cost) dt. 0. π/4 π/4. = ∫ ln (sint+cost) dt -∫
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1. ∫------------------ dx. (x)(√(x^2 - 1)). (令 x = secθ , 則 dx = (secθ)(tanθ) dθ). 1. = ∫(--------------)(secθ)(tanθ) dθ. (secθ)(tanθ). -1. = ∫1 dθ =
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