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討論串[微積] 積分
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pi/4 2 1 1 pi/4 3 3. = ∫ sec x - 1 - --- + --- cos2x dx + ∫ --- + --- cos2x dx. -pi/4 2 2 -pi/4 2 2. pi/4 2 pi/4. = ∫ sec x - 1 dx + ∫ 1 + 2 cos2x dx.
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2. 令 q = tan(x), dq = sec x dx. 4. pi/4 tan x +3 2. 原式 = ∫ ---------- sec x dx. -pi/4 sec^4(x). pi/4 2 2 2. = ∫ (sin x tan x + 3cos x) dx. -pi/4. pi/4
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原PO提到 我來回應一下. 一般 在進行部分分式法時. 希望分母越簡單越好. 型如(x+a)^m (x+b)^n ....相乘項 是最理想的. 若分母型如(x^2 +a)^m (x^2 +b)^n ....相乘項. 不好解. 可先觀察分子是否可以化成f(x^2). 若可 令u=x^2 可化簡. 同理
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