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討論串[微積] 積分
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1. ∫──────── dx 令t=x+3/2 dt=dx. (x+3/2)^2 +7/16. 1. =∫────── dx. t^2 +7/16. 16/7 4. =∫─────── dx , a= ───. (at)^2 + 1 √7. 16. = ── arctan(at) +c. 7. 1
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let x^2+2xy+5y^2 = (x^2+2xy+y^2)+4y^2. = (x+y)^2 + (2y)^2. let u =x+y, v=2y, then |J|=1/2. so ∫∫ exp(x^2+2xy+5y^2)dA = 1/2 * ∫∫ exp(u^2+v^2)dA. E u^2+
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