Re: [中學] 極限1題
: 卡住
: 不知道怎麼拆比較好@@"
: 感謝~
首先確認，x =√2的時候，分子跟分母同為 0
已知條件
f(√2) = 1, f'(√2) = 2, f(2) = -1, f'(2) = -3
接著，原式子可以寫成
[-x^2-2f(x^2)]/(x-√2) = [-x^2 + 2 -2 - 2f(x^2)]/(x-√2)
= -x-√2 -2[f(x^2) - f(2)]/(x-√2)
定義 g(x) = f(x^2)
lim [f(x^2) - f(2)]/(x-√2) = g'(√2)
x->√2
= f'(2)*2*√2
所以原式
lim [-x^2-2f(x^2)]/(x-√2) = lim [-x^2 + 2 -2 - 2f(x^2)]/(x-√2)
x->√2 x->√2
= lim -x-√2 -2 lim [f(x^2) - f(2)]/(x-√2
x->√2 x->√2
= -√2-√2 - 2*f'(2)*2*√2
= -2√2 -2 * (-3)*2*√2
= 10√2
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今天的天空好像特別美
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1年前
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推
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