[微積] 極限

看板Math作者 (張航嘉)時間4年前 (2021/05/18 18:15), 4年前編輯推噓5(505)
留言10則, 4人參與, 4年前最新討論串58/61 (看更多)
lim(x,y)->0 x^2+y^2/x+y=? 我用極座標帶r^2/rcos+rsin r->0 會等於0 但用y=x^2-x這條線逼近卻不等於0 極座標不是涵蓋所有方向嗎? 請問我有哪裡觀念有問題嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.148.66 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1621332936.A.26B.html

05/18 18:19, 4年前 , 1F
1.括號 2.極限跟方向沒有關係,不等於就代表沒有
05/18 18:19, 1F

05/18 18:30, 4年前 , 2F
你的包圍網上有洞。θ=135度那邊。從那附近鑽進來
05/18 18:30, 2F

05/18 18:30, 4年前 , 3F
的路都有可能壞掉。
05/18 18:30, 3F

05/18 20:26, 4年前 , 4F
極座標只有涵蓋「直線」進場方向, y=x^2-x 不是直線
05/18 20:26, 4F
所以想要證明雙變數函數存在 只能用epsilon delta了嗎… ※ 編輯: lllll12b56 (114.45.148.66 臺灣), 05/18/2021 20:47:34

05/18 21:02, 4年前 , 5F
那條雖然不是直線,可是明顯就是湊一條從旁邊靠近
05/18 21:02, 5F

05/18 21:02, 4年前 , 6F
x+y=0的曲線。
05/18 21:02, 6F

05/18 23:34, 4年前 , 7F
你在固定θ的情況下,把r縮小都會讓他收斂到0。但這
05/18 23:34, 7F

05/18 23:35, 4年前 , 8F
個行為對θ並不均勻,所以挑到適當的路徑就會爆炸。
05/18 23:35, 8F

05/19 03:51, 4年前 , 9F
分母是 √2sin(t+PI/4), 當 t tends to -PI/4 + nPI
05/19 03:51, 9F

05/19 03:51, 4年前 , 10F
, 可以想想發生什麼事…
05/19 03:51, 10F
文章代碼(AID): #1WevF89h (Math)
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