Re: [微積] 極限
※ 引述《lllll12b56 (張航嘉)》之銘言：
: lim(x,y)->0 x^2+y^2/x+y=?
: 我用極座標帶r^2/rcos+rsin
: r->0 會等於0
: 但用y=x^2-x這條線逼近卻不等於0
: 極座標不是涵蓋所有方向嗎？
: 請問我有哪裡觀念有問題嗎？
化與不化為極座標法應該是等價的
你麼盲點在於你完全不管θ的行為
(x,y) → (0,0) 等價於 r → 0
貌似可以不管θ的行為
然後把二重極限視為二次極限或一次極限
然後就出問題了
取θ=r-π/4
r → 0 時 原式 → 1/√2
取θ=αr-π/4, α≠0
r → 0 時 原式 → 1/(α√2)
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