[微積] 極限

看板Math作者 (孝仔)時間7年前 (2018/06/19 17:57), 編輯推噓1(1推 0噓 12→)
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bn要怎麼取？為什麼是1/n? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.48.172 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1529402263.A.D3E.html
推
06/19 19:02, 7年前 , 1F
假設數列發散所以找1/n 不過我不知道為什麼要分成
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06/19 19:03, 7年前 , 2F
0<x<1 和 1<x 討論
06/19 19:03, 2F
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06/19 19:04, 7年前 , 3F
假設發散就找1/n?但我怎麼知道要假設發散？那如果
06/19 19:04, 3F
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06/19 19:04, 7年前 , 4F
假設收斂呢？
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06/19 19:09, 7年前 , 5F
翻了一下書 判別收斂和無窮的檢驗法需要a(n)為正
06/19 19:09, 5F
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06/19 19:10, 7年前 , 6F
所以需要分別討論 0<x<1 和 1<x
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06/19 19:11, 7年前 , 7F
假設收斂可以找(1/n^m) m>1
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06/19 19:11, 7年前 , 8F
還有很多種判別方法 書上有
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06/20 00:30, 7年前 , 9F
這題使用的是limit comparison tset，使用邏輯是：
06/20 00:30, 9F
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06/20 00:30, 7年前 , 10F
若想判斷發散，則找一個已知發散的級數去擾動它，擾
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06/20 00:30, 7年前 , 11F
動的結果如果發散，那原級數就發散
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06/20 00:31, 7年前 , 12F
同樣的道理也可以用在判斷收斂，要注意的是，使用
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06/20 00:31, 7年前 , 13F
的原則只限定級數的每項都是非負
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ivan2684716
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