[中學] 競賽試題

看板Math作者 (小泡)時間4年前 (2019/10/12 00:26), 4年前編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 4人參與, 4年前最新討論串9/9 (看更多)
a, b, c, and d 為實數，且a+b+c+d=6, and a^2+b^2+c^2+d^2=12。 求ab+bc+ca之最大值與最小值的和？ 麻煩各位大大協助，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.241.67.81 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1570811190.A.C23.html ※ 編輯: dogsper (123.241.67.81 臺灣), 10/12/2019 00:32:12
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10/12 01:28, 4年前 , 1F
a+b+c=6-d。a^2+b^2+c^2=12-d^2。再利用三項的基本
10/12 01:28, 1F
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10/12 01:28, 4年前 , 2F
式。一下變化可以很多種。
10/12 01:28, 2F
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10/12 01:30, 4年前 , 3F
請問答案是6嗎？
10/12 01:30, 3F
推
10/12 13:43, 4年前 , 4F
我是算最大值 12 最小值 3
10/12 13:43, 4F
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10/12 13:44, 4年前 , 5F
d 的範圍可由一樓式子套柯西獲得
10/12 13:44, 5F
推
10/12 14:08, 4年前 , 6F
同樓上
10/12 14:08, 6F
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10/18 00:06, 4年前 , 7F
選項有15，應該沒錯，謝謝上面的回覆！
10/18 00:06, 7F
我本來有算到d的邊界，後來又卡住，就找不到答案，原來是我筆誤...... ※ 編輯: dogsper (116.241.137.216 臺灣), 10/18/2019 00:20:28
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