[中學] 競賽試題

看板Math作者 (小泡)時間6年前 (2017/07/07 10:24), 6年前編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 3人參與, 最新討論串4/9 (看更多)
1. 5(a^2+ab+b^2)=7a+14b 有幾對整數解(a,b)? 3組 2. (2a+b)^2+(a+2b)^2+170=50a+58b 求|a-b|=? 煩請版上的大大幫忙~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.179.131 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1499394290.A.BCB.html
推
07/07 10:49, , 1F
第一題就判別式可以得到a的范圍，在從公式解看出幾
07/07 10:49, 1F
→
07/07 10:49, , 2F
組不合
07/07 10:49, 2F
→
07/07 10:50, , 3F
判別式可1看出a=0 or 1
07/07 10:50, 3F
推
07/07 10:52, , 4F
第二題類似吧
07/07 10:52, 4F
→
07/07 10:53, , 5F
抱歉第二題不是類似 因為沒整數條件
07/07 10:53, 5F
→
07/07 11:33, , 6F
判別式可得a^2≦2.6...→a=0,1,-1
07/07 11:33, 6F
→
07/07 11:36, , 7F
分別代入得到3組整數解 (感謝1樓幫忙)
07/07 11:36, 7F
※ 編輯: dogsper (140.113.179.131), 07/07/2017 11:38:44
推
07/07 11:56, , 8F
X=2a+b Y=a+2b X^2+Y^2+170=14X+22Y
07/07 11:56, 8F
→
07/07 13:40, , 9F
已算出感謝樓上!
07/07 13:40, 9F
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