[微積] 極限消失

看板Math作者時間8年前 (2017/04/09 20:43), 8年前編輯推噓7(7推 0噓 6→)
留言13則, 4人參與, 最新討論串48/61 (看更多)
想問一題極限問題，如下圖，我從網路上看到的 當n趨近無限大時，為什麼會變成exp(t)? 那下面另一條也是如此嗎？ http://i.imgur.com/7ZhMLSX.jpg
微積分有點弱，懇請大家幫忙解惑，謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.144.43 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1491741804.A.AD2.html
推
04/09 20:47, , 1F
你可以先試試兩個相除會是1嗎 當n跑到無限大
04/09 20:47, 1F
→
04/09 20:48, , 2F
至於答案是什麼你可以考慮變數變換
04/09 20:48, 2F
→
04/09 20:48, , 3F
我覺得連第一行都要解釋(?
04/09 20:48, 3F
→
04/09 20:53, , 4F
e = lim_(n->inf) (1+1/n)^n
04/09 20:53, 4F
我剛才也再想應該是這個，我再來試試轉換
→
04/09 20:53, , 5F
剩下的就靠變數代換吧
04/09 20:53, 5F
推
04/09 20:57, , 6F
第二個收斂到1唷
04/09 20:57, 6F
推
04/09 21:00, , 7F
你要過程再打給你
04/09 21:00, 7F
第二個為何收斂到1，可以再講詳細一點嗎，感謝您 http://i.imgur.com/3iwkuR2.jpg
應該這樣吧 ※ 編輯: pp61022 (223.137.144.43), 04/09/2017 21:06:18 ※ 編輯: pp61022 (223.137.144.43), 04/09/2017 21:07:59 ※ 編輯: pp61022 (223.137.144.43), 04/09/2017 21:27:25
推
04/09 21:31, , 8F
尼...尼在寫什麼@@...
04/09 21:31, 8F
哪裏錯了，可以指正我嗎？謝謝你 ※ 編輯: pp61022 (223.137.144.43), 04/09/2017 21:33:59 ※ 編輯: pp61022 (223.137.144.43), 04/09/2017 21:35:01
推
04/09 21:55, , 9F
回了 但你的過程真的很奇怪 看不懂@@
04/09 21:55, 9F
推
04/09 22:18, , 10F
極限不能分兩次代 要一次代完
04/09 22:18, 10F
→
04/09 22:19, , 11F
所以中間那個1/n不能消成0 因為k也跟n有關
04/09 22:19, 11F
啊原來這樣，謝謝提醒 ※ 編輯: pp61022 (223.137.144.43), 04/09/2017 23:04:47
推
04/12 01:18, , 12F
分母lim(1-2t/n^2)^n/2=exp(lim[(1-2t/n^2)-1]*n/2)
04/12 01:18, 12F
→
04/12 01:21, , 13F
=exp[lim(n->inf)(-t/n)] = 1 也可以這樣解
04/12 01:21, 13F
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