Re: [中學] 國中幾何
※ 引述《superstars (超級星星)》之銘言：
: 介壽國中的一題段考考題
: 三角形ABC 己知線段AB=線段AC,作角B之角平分線交線段AC於D點
: 且線段BD+線段AD=線段BC
: 求角A之度數=? ans:100度
: 前一小題是AB+AD=BC 已經作輔助線解出來了
: 可這題想了好久一直想不出來
: 麻煩各位高手了!
過A做BD的垂線直穿BC於F點
延長BD使BE = BC
則△ABD = △FDB
所以AD = DE = DF
∠ADB = ∠FDB
=> ∠AED = ∠FED
=> ∠AED = ∠EAD = (1/2)∠EDC = ∠DAF = (1/2)∠ADB
=> ∠ADB + ∠DAF = 90度
=> ∠DAF = 60度
接下來應該就不是問題了
隨便找一個找一三角形
例如△DFC
∠DFB = ∠CDF + ∠DCF => ∠DCF = 40度
=> ∠A = 100度
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◆ From: 128.220.147.135
推
08/04 19:14, , 1F
08/04 19:14, 1F
討論串 (同標題文章)
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