Re: [中學] 高中數學
※ 引述《RC (Let It Go)》之銘言：
: ※ 引述《dio1010 (od)》之銘言：
: : xy<=81
: : (x^3)y<=729
: : x>=1
: : y>=1
: : 求3(x^2)y的Max，min
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
xy <= 81---(1)
(x^3)*y<= 729--(2)
(1)*(2)==>(x^4*y^2)<=81*729
(x^2*y)^2 <= (81^2)*9
= (243)^2
兩邊開根號
x^2*y <= 243
3(x^2*y)<= 729
: 因為x>=1
: xy<=81 -> 3(x^2)y<=243x
: (x^3)y<=729 -> 3(x^2)y<=2187/x
: 在x大於0情況下
: 243x 遞增
: 2187/x 遞減
: 因此焦點(x=3)即為最大值729_
: (x,y)=(3,27), 3(x^2)y=729
: 最小值...
: x>=1, y>=1
: (x,y)=(1,1), 3(x^2)y=3
--
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討論串 (同標題文章)
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