Re: [中學] 高中數學
※ 引述《smartlwj (要準備資格考)》之銘言：
: 3. 考慮數列 log 3 , log 4 , ... , log (n+1),...
: 2 3 n
: 証明此數列遞減。
: (Hint:過程中會使用到算幾不等式)
比較 log(n)/log(n-1) log(n+1)/log(n)
log(n-1)*log(n+1)
≦[log(n-1)+log(n+1)]^2/4
≦[log(n^2)]^2/4=log(n)*log(n)
: 4. 有一10cm * 10cm 正方形，設有90點在其內部
: 証明必存在兩點，其距離小於等於 根號2cm
: (Hint: pi > 3, 且 根號2 < 1.5 )
90點各自以自己為圓心 √2 為直徑 畫圓
(不重疊時)面積和為90*π*2/4=45π~141.372
但是這90個圓必須完全擠在面積為(10+ √2)^2~130.284的正方形內
故得證
(事實上83點 就得證)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.141.93
推
03/18 16:49, , 1F
03/18 16:49, 1F
討論串 (同標題文章)
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