[中學] 高中數學
1. 設Q為線段BC上的一點，P為三角形ABC內一點且P在AQ線段上。
若a.b.c為正實數滿足
aPA + bPB + cPC =0 (PA PB PC為向量)
証明 a
PQ = ----- AP (PQ AP 為向量)
b+c
2. A.B.C.D.E 為半圓弧上的五點，設線段AB=a,BC=b,CD=c,DE=d 直徑AE=2
証明 2 2 2 2
a + b + c + d + abc + bcd < 4
3. 考慮數列 log 3 , log 4 , ... , log (n+1),...
2 3 n
証明此數列遞減。
(Hint:過程中會使用到算幾不等式)
4. 有一10cm * 10cm 正方形，設有90點在其內部
証明必存在兩點，其距離小於等於 根號2cm
(Hint: pi > 3, 且 根號2 < 1.5 )
請問這四題該怎麼做呢 可以指點我一下方向嗎 謝謝
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◆ From: 112.105.229.179
推
03/18 16:27, , 1F
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