Re: [其他] 0的0次方

看板Math作者 (翔爸)時間14年前 (2011/11/25 19:42), 編輯推噓23(23推 0噓 131→)
留言154則, 19人參與, 最新討論串7/8 (看更多)
※ 引述《yee381654729 (Yee)》之銘言： : 底數為0時，指數律可以有條件成立。 : 只要不遇到分母為0或0的負數次方， : 都可以成立。 : 定義0^0=1在指數律是合理的。 : x^0=x/x是不合理的。 : 請問x=x^2/x嗎？ : 定義0^0=1可以讓指數律在底數為0時有條件成立， : 並無不妥。 : 這又不是證明。 : 無法滿足0的負數次方， : 為什麼不說0無意義呢？ : 定義負數次方是正數次方的倒數， : 就是為了讓指數律成立， : 難道不是倒果為因嗎？ : N^0=N/N是你說的。 : 為什麼不說N=N^2/N？ : 理論都是人寫出來的， : 可以直接定義任何數的0次方為1， : 再定義別的。 0的零次方該怎麼定義其實不重要，因為目前的數學根本就用不到。 (並不是真的把連續性無限上鋼) N^0=N/N，當N不為零的時候是定義，這是來自於指數律的觀察。 對，當N不為零時N^0 = 1的確就是來自於N/N。為何不在N=0時 定義N^0=1呢?這是為了避免討論0/0，在數學裡0/0是沒有意義的。 0是沒有乘法反元素。如果你在某個領域看到0^0=1，那應該只是為 了方便記成這樣，否則，照目前的數學來看，他沒有被定義的必要性。 既然目前的數學界傾向於不去定義他，這個問題就沒有爭論的必要性。 基本上一個沒有定義的東西，是可以人為定義的，你想怎麼定合理就 可以。有時候只是notation寫成那樣。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 195.37.209.182 ※ 編輯: herstein 來自: 195.37.209.182 (11/25 19:46)
推
11/25 19:53, , 1F
把0^0與0/0分割，是合理的。
11/25 19:53, 1F
→
11/25 19:54, , 2F
有什麼定義不是為了方便？
11/25 19:54, 2F
→
11/25 19:54, , 3F
把0^0與0/0牽扯在一起，是不合理的。
11/25 19:54, 3F
→
11/25 19:55, , 4F
要用到時故意不用，所以才會說用不到。
11/25 19:55, 4F
說真的，我做數學十幾年了還真的沒用過。
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11/25 19:56, , 5F
0!=1也同樣可以不用。0!也可以不定義。
11/25 19:56, 5F
0!=1常常用到，原本0!=1就是因為太常用到了所以才定義為1。 0^0你想怎麼定都可以，因為目前來說是沒定義。沒定義也是因為目前重要的數學 領域發展都用不到。0!=1在exp的定義就會用到，在組合數學也會用到，他太常用 了。 ※ 編輯: herstein 來自: 195.37.209.182 (11/25 19:59)
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11/25 19:57, , 6F
如果要讓二項式定理成零次成立，就要用到了。
11/25 19:57, 6F
→
11/25 19:58, , 7F
不讓它在零次成立，是奇怪的做法。
11/25 19:58, 7F
→
11/25 19:58, , 8F
要把多項式的常數項視為零次項，也要用到。
11/25 19:58, 8F
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11/25 19:59, , 9F
不為零的常數多項式到底是不是零次多項式？
11/25 19:59, 9F
不為零的常數多項式，是零次多項式，這是定義。 0多項式是沒有指定次數的，所以他不是零次多項式。他就叫零多項式。 ※ 編輯: herstein 來自: 195.37.209.182 (11/25 20:00) ※ 編輯: herstein 來自: 195.37.209.182 (11/25 20:02)
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11/25 20:02, , 10F
我問的是常數多項式，不是零多項式。請看清楚。
11/25 20:02, 10F
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11/25 20:03, , 11F
把不為零的常數多項次視為零次多項式，難道用不到？
11/25 20:03, 11F
→
11/25 20:03, , 12F
用不到
11/25 20:03, 12F
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11/25 20:03, , 13F
是偷用而你不自覺，不是用不到。
11/25 20:03, 13F
→
11/25 20:04, , 14F
用不到的~~~我可以把定義寫給你看...
11/25 20:04, 14F
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11/25 20:05, , 15F
這要回歸到所為的具體構造多項式環的問題
11/25 20:05, 15F
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11/25 20:05, , 16F
f(x)=2,如果是零次，即f(x)=2*x^0，不然零次是什麼？
11/25 20:05, 16F
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11/25 20:05, , 17F
多項式環的構造可以具體的構造出valuation
11/25 20:05, 17F
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11/25 20:06, , 18F
這裡的x^0只是一個symbol...不是對應實數的a^0
11/25 20:06, 18F
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11/25 20:07, , 19F
x是一個符號，我們規定這個符號的零次方就是1
11/25 20:07, 19F
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11/25 20:08, , 20F
推h大，然後y大那個問題其實是「是多項式還是多項式
11/25 20:08, 20F
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11/25 20:09, , 21F
函數？」這個問題。而該問題就來自於「將極限概念錯
11/25 20:09, 21F
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11/25 20:10, , 22F
誤置入」。也就是說y先生犯了自己說是荒謬的那錯誤。
11/25 20:10, 22F
應該說，給一個多項式f\in k[x]，認取一個a\in k,我們可以定義homomorphism f-> a_0+a_1r+a_2r^2+.... 於是就把對應的值記為f(r)，如此一來就可以把多項式當成函數來看，構成多項式函數。 y大他把多項式跟多項式函數搞在一起，但如果他不是數學專業出身也就不能怪他。 畢竟多數人並不知道多項式真正如何去構造的。但最容易想的方法就是把多項式當函數 來看。
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11/25 20:12, , 23F
哪個荒謬的錯誤？
11/25 20:12, 23F
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11/25 20:13, , 24F
感覺多數人的數學理論是為了不定義0^0=1量身訂製的。
11/25 20:13, 24F
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11/25 20:14, , 25F
能避就避，不能避就用一套理論去解釋。
11/25 20:14, 25F
你想怎麼定都可以，只要合理就行。目前來說0^0=1用不到，而多項式的情況 x^0這裡的x只是一個符號而已，他不是一個數。 ※ 編輯: herstein 來自: 195.37.209.182 (11/25 20:15)
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11/25 20:14, , 26F
反正就是要用它，卻不承認它。讓它有實無名。
11/25 20:14, 26F
推
11/25 20:17, , 27F
抱歉，我說錯了，我應該說"y先生讓極限無限上綱了"。
11/25 20:17, 27F
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11/25 20:21, , 28F
我何時讓極限無限上綱了？
11/25 20:21, 28F
※ 編輯: herstein 來自: 195.37.209.182 (11/25 20:32)
推
11/25 20:44, , 29F
代數上大部分都是考慮formal的 那多項式函數是把
11/25 20:44, 29F
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11/25 20:45, , 30F
他用函數(如H大說的) 那真要說你怎麼沒去問說0多項式
11/25 20:45, 30F
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11/25 20:45, , 31F
的次數定成負無限大呢
11/25 20:45, 31F
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11/25 20:46, , 32F
x^0在代數眼光中跟數字的0次方沒有關係吧
11/25 20:46, 32F
推
11/25 20:49, , 33F
用數學語跟跟非數學人講話是行不通的 有人就是很盧洨
11/25 20:49, 33F
還有 81 則推文
還有 5 段內文
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11/26 17:57, , 115F
如果這是錯的豈不是誤導了諸多學子你說是吧
11/26 17:57, 115F
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11/26 21:04, , 116F
不定義0^0也沒關係，這是廢話。
11/26 21:04, 116F
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11/26 21:05, , 117F
不定義0!也沒關係。
11/26 21:05, 117F
→
11/26 21:06, , 118F
問題是不合理。
11/26 21:06, 118F
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11/26 21:06, , 119F
想用的時候不敢用，不然就是另行解釋，讓它有實無名
11/26 21:06, 119F
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11/26 21:07, , 120F
幾個世紀以前，0也是未定義的。
11/26 21:07, 120F
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11/26 21:24, , 121F
.............本篇作者才剛解釋過0!=1 你根本不看
11/26 21:24, 121F
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11/26 21:25, , 122F
"想用的時候不敢用"請問是什麼地方你想用到?
11/26 21:25, 122F
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11/26 21:26, , 123F
我可不覺得等到0^0真的被用到的時候他百分之百會是1
11/26 21:26, 123F
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11/26 21:26, , 124F
除非你來自未來 連數學未來的發展都了然於心zzz
11/26 21:26, 124F
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11/26 21:34, , 125F
不讓二項式定理成零次成立，就是在閃躲0^0。
11/26 21:34, 125F
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11/26 21:35, , 126F
多項式的常數項看作零次項，就要用到。
11/26 21:35, 126F
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11/26 21:36, , 127F
"多項式的x^0=1跟0^0=1是兩回事，不能搞混。"
11/26 21:36, 127F
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11/26 21:37, , 128F
定義0!=1的理由，不會比0^0=1多很多。
11/26 21:37, 128F
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11/26 21:37, , 129F
人家已經解釋的非常 非常清楚了
11/26 21:37, 129F
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11/26 21:38, , 130F
....如果像你那樣寫出來的個人喜好也算理由才成立吧
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11/26 21:38, , 131F
多項式的x^0=1跟0^0=1是兩回事，是荒謬的理論。
11/26 21:38, 131F
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11/26 21:39, , 132F
解釋什麼？不就是那套為不定義0^0=1量身訂製的理論嗎
11/26 21:39, 132F
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11/26 21:40, , 133F
....你說這個荒謬就是在說我們大學部的代數是荒謬的
11/26 21:40, 133F
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11/26 21:40, , 134F
不定義0^0=1，是對它的偏見。是許多人的個人喜好。
11/26 21:40, 134F
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11/26 21:40, , 135F
我只能說講出這句話的你是真正的荒謬
11/26 21:40, 135F
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11/26 21:41, , 136F
你接受荒謬理論習慣了，所以不覺得荒謬。
11/26 21:41, 136F
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11/26 21:42, , 137F
連Field是啥的人說這句話真的是相當可笑
11/26 21:42, 137F
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11/26 21:42, , 138F
^都不知道
11/26 21:42, 138F
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11/26 21:43, , 139F
我相當肯定你就算修過代數 也是一開始就把它當成一門
11/26 21:43, 139F
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11/26 21:43, , 140F
很荒謬的學問在唸的
11/26 21:43, 140F
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11/26 21:44, , 141F
多項式x^0=1與0^0=1是兩回事，就是荒謬。
11/26 21:44, 141F
→
11/26 21:45, , 142F
我覺得你這種人出現在這裡才是一種荒謬
11/26 21:45, 142F
→
11/26 21:46, , 143F
跟那個說他證出四色定理的差不多 他比較聳動而已zzz
11/26 21:46, 143F
→
11/26 21:49, , 144F
不讓二項式定理在零次成立，把巴斯卡三角形砍頭。
11/26 21:49, 144F
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11/26 21:49, , 145F
非用不可時把它另行解釋，讓它有實無名。
11/26 21:49, 145F
推
11/26 21:50, , 146F
老話一句 請去修代數
11/26 21:50, 146F
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11/26 21:50, , 147F
生米都煮成熟飯了，還不給它該有的名分。荒謬。
11/26 21:50, 147F
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11/26 21:52, , 148F
不然的話連二項式定理都不懂的人在這邊說人家數學專
11/26 21:52, 148F
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11/26 21:52, , 149F
指責它與除法有牽連，荒謬。
11/26 21:52, 149F
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11/26 21:52, , 150F
長的人說的話荒謬 簡直是笑破我肚皮
11/26 21:52, 150F
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11/26 21:59, , 151F
說穿了就是因為不連續。
11/26 21:59, 151F
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11/26 22:00, , 152F
說穿了就是你沒念書啦 還說穿了zzz
11/26 22:00, 152F
推
11/27 12:16, , 153F
某人要不要好好念過數學再過來討論...?
11/27 12:16, 153F
→
11/27 12:17, , 154F
還真佩服h大師的耐心 不愧是板上的前輩
11/27 12:17, 154F
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