Re: [其他] 0的0次方

看板Math作者 (dogy007)時間14年前 (2011/11/25 16:57), 編輯推噓3(3推 0噓 15→)
留言18則, 5人參與, 最新討論串6/8 (看更多)
※ 引述《yee381654729 (Yee)》之銘言： : 不定義0^0=1的結果， : 讓二項式定理在零次不成立， : 只能在一次以上成立。 : 該如何面對巴斯卡三角形頂端的1？ : 視而不見嗎？ : 要讓二項式定理在零次成立，則 : 0^0=(1-1)^0=C(0,0)*1^0*(-1)^0=1 定不定義 0^0 ? 定義成多少？ 1 ? 定義成 1 的好理由一個是 lim x^x = 1 as x -> 0+ 不過不要忘記 x^y 在 (0,0) 並不連續， 所以有人也因此主張不定義 不過數學家很少爭論這樣的問題了，因為定義也好、不定義也好， 對於數學都沒有什麼影響 至於 0! , 因為 gamma 函數，我們很有理由也很有必要將其定義成 1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.132.177.99
推
11/25 17:05, , 1F
同意
11/25 17:05, 1F
→
11/25 17:05, , 2F
連續性不該被無限上綱化。0^0=1在其它領域是有用的。
11/25 17:05, 2F
推
11/25 17:13, , 3F
在其他領域有用 跟在數學上有沒有必要要定義似乎是
11/25 17:13, 3F
→
11/25 17:13, , 4F
有差距的
11/25 17:13, 4F
→
11/25 17:14, , 5F
而且在訂議的時候會盡量滿足全部數學上的需求 且以
11/25 17:14, 5F
→
11/25 17:15, , 6F
為背每個領域上面的結果比較好吧
11/25 17:15, 6F
→
11/25 17:15, , 7F
^不
11/25 17:15, 7F
→
11/25 17:27, , 8F
定義的門檻又該設在哪裡？
11/25 17:27, 8F
→
11/25 17:42, , 9F
極限不存在也可以定義函數值，並沒有不滿足需求。
11/25 17:42, 9F
推
11/25 17:50, , 10F
都跟你說了定義下去會有0^-1不存在的困擾
11/25 17:50, 10F
→
11/25 17:51, , 11F
還一直跳針 為啥不定義 為啥不定義 都說了你爽就好
11/25 17:51, 11F
→
11/25 17:53, , 12F
一直吵一直鑽牛角尖 硬要全世界跟你的想法一樣
11/25 17:53, 12F
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11/25 17:54, , 13F
爽定義什麼就自己定義 不爽寫信給大師跟他抱怨
11/25 17:54, 13F
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11/25 18:13, , 14F
忘了提一件事， google 的計算器會給出 0^0 = 1
11/25 18:13, 14F
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11/25 18:24, , 15F
拜託你們不要再回他了 看起來很煩
11/25 18:24, 15F
→
11/25 18:45, , 16F
你拜託他不要一直po廢文比較實在 一堆神經病
11/25 18:45, 16F
→
11/25 19:07, , 17F
要如何面對巴斯卡三角形頂端的1？
11/25 19:07, 17F
→
11/25 19:12, , 18F
要把多項式的常數項當作零次項，就要定義0^0=1。
11/25 19:12, 18F
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