Re: [其他] 0的0次方

看板Math作者 (Yee)時間14年前 (2011/11/25 07:43), 編輯推噓3(3推 0噓 66→)
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Ender5566, “N^0 是從N^1/N^1 = N^(1-1) = N^0 = 1 0^0 無法決定的原因是因為 0/0 無意義 就是因為0不能當分母 才不敢下定論阿＂ 這是大錯特錯。 N^0=N/N 這個式子對N=0不成立， 沒有理由把0^0與0/0牽扯在一起。 如果你認為這種說法成立， 則N=N^2/N 0=0/0， 0也一樣無意義。 這種錯誤我在本文已經解釋過了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.131.3 ※ 編輯: yee381654729 來自: 114.37.131.3 (11/25 07:44)
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11/25 13:40, , 1F
我覺得沒啥好爭的 數學只有定義 沒有真理
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11/25 13:47, , 2F
一直替你的定義做爭論感覺很沒有意義
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11/25 13:55, , 3F
而且我看起來你的sense才是有問題的
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11/25 13:56, , 4F
你的說法裡頭提到0個數相加等於0 跟0個數相乘
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11/25 13:56, , 5F
是加法單位 跟乘法單位 對每個反元素a*a^-1 =id
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11/25 13:57, , 6F
0^0 看起來像1比較合理 但是0在乘法並沒有反元素
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11/25 13:58, , 7F
硬是要定義得到一個乘法單位元素是ok的 但就是怪怪的
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11/25 13:59, , 8F
你的那種0個數相乘 已經包含inv ind的概念
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11/25 13:59, , 9F
5566用0^-1 去反駁你 也是建立在你的說法之上啊
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11/25 14:03, , 10F
而且N^(1-1)=N/N N=0時不成立 也是你一廂情願的說法
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11/25 14:03, , 11F
事實上我也可以自行定義這個式子在0時成立
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11/25 14:04, , 12F
用來支持我的論點 反正 還是回到怎麼定義
11/25 14:04, 12F
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11/25 14:08, , 13F
0個數相加會等於0 也是你定義的 我倒覺得應該是無解
11/25 14:08, 13F
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11/25 14:08, , 14F
只是說把他初始化成0較符合"0個數"的感覺
11/25 14:08, 14F
推
11/25 14:24, , 15F
我覺得他不知道什麼叫定義....
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11/25 14:45, , 16F
我很好奇為什麼N^0=1 光用代數群論好像證不出來
11/25 14:45, 16F
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11/25 14:45, , 17F
感覺上像是為了將指數律從自然數推廣到整數而定義的
11/25 14:45, 17F
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11/25 14:46, , 18F
有神人可以證嗎 我不要N^0=N/N這種倒果為因的證明
11/25 14:46, 18F
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11/25 14:53, , 19F
h2o1125,你要不要用回應的方式？這樣比較好討論。
11/25 14:53, 19F
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11/25 14:54, , 20F
我是覺得如果你能證明N^0=1 才有討論價值
11/25 14:54, 20F
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11/25 14:55, , 21F
不然討論都建立在 你以為 我認為這種對不嚴謹的基礎
11/25 14:55, 21F
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11/25 14:56, , 22F
這樣沒意義 先把規則定出來 用哪種工具來討論
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11/25 14:56, , 23F
如果如我所說N^0=1 那你發那麼多文 其實是廢話一句
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11/25 14:57, , 24F
如果N^0=1 是我們定義的 那你所討論的不過就只是
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11/25 14:57, , 25F
定義的合理性 跟直覺性 這種就見人見智沒有統一標準
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11/25 15:03, , 26F
定義不用證明。
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推
11/25 15:04, , 27F
h2o大您要不要直接回著文
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11/25 15:04, , 28F
你能說明不定義的原因嗎？
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11/25 15:04, , 29F
既然是定義的 那我就可以定義0^0為不定義或未定數
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11/25 15:05, , 30F
或是定義為1 只是很多情況看起來1比較合理
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11/25 15:05, , 31F
這樣有什麼好爭論的嗎= =不就看你爽 要定義成怎樣
11/25 15:05, 31F
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11/25 15:06, , 32F
會搞成不定義 應該還是因為這樣指數律無法滿足
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11/25 15:06, , 33F
變成說 你需要再限制指數律在0^0上不能使用
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11/25 15:07, , 34F
跟5566說的0/0是一樣的意思 也就是0^-1不存在
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11/25 15:08, , 35F
你說別人是錯的 應該是你沒有搞懂這個定義本來的用途
11/25 15:08, 35F
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11/25 15:11, , 36F
0!也可以不定義。
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11/25 15:11, , 37F
如果將定義寫成 N^0=N/N 的確在0上無法定義
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11/25 15:12, , 38F
0!本來就可以不定義 只是為了計算上的方便
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11/25 15:12, , 39F
並不代表說 0!在某種程度上跟1等價
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11/25 15:13, , 40F
反正還是看你當初怎麼寫N^0的定義
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11/25 15:14, , 41F
你開心的話要他等於西瓜芭樂都可以 沒啥好爭辨的
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11/25 15:16, , 42F
0!=1的用處並不會比0^0=1多出很多。
11/25 15:16, 42F
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11/25 15:17, , 43F
你是數學系的嗎= ="如果不懂我說的 就別再討論比較好
11/25 15:17, 43F
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11/25 15:18, , 44F
外面很多傻瓜都把數學當成真理在用 事實不是這樣
11/25 15:18, 44F
推
11/25 15:23, , 45F
而且定義不用證明 你發這文幹麻 = = 本來就你爽就好
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把你自己覺得爽的定義 硬要普世跟你一樣標準 有點怪
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爭論定義0^0=1的合理性。
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11/25 15:29, , 48F
那麻煩你先把N^0定義寫出來 才有討論的空間
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11/25 15:29, , 49F
這個東西如果原本是為了滿足N^0=N\N的指數律
11/25 15:29, 49F
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11/25 15:30, , 50F
那以這個基礎出發 將0^0=0/0定義成未定義是合理的
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11/25 15:30, , 51F
當然你也可以用別的方式出發 端看你的應用是什麼
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11/25 15:31, , 52F
反正 合理不合理這種主觀沒有標準的東西
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11/25 15:32, , 53F
拿來討論只是你說的有理 我說的也有理 沒有結論
11/25 15:32, 53F
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11/25 15:33, , 54F
我寫的0^0=0/0並不是指真的相等 是指會產生這個結果
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11/25 15:33, , 55F
所以不要挑這個等號來做文章
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11/25 15:37, , 56F
N^0=1，就這麼簡單。
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11/25 15:37, , 57F
亂用指數律才會得到0^0=0/0，也用樣會得到0=0/0。
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11/25 15:40, , 58F
你真的懂指數律嗎= =" 最一開始在群論的指數律
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11/25 15:41, , 59F
是建立在自然數上 為了推廣整數 將a^0定義成1
11/25 15:41, 59F
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11/25 15:42, , 60F
這是群論 但環的話有個元素0 並沒有0^-1
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11/25 15:42, , 61F
0並無法滿足指數律 你定義成這樣還是無濟無事啊
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11/25 15:43, , 62F
當然你要說應用 那就是你家的事啦 張飛打岳飛
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11/25 15:44, , 63F
從哪冒出的0^(-1)？
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11/25 15:44, , 64F
在純數範圍 將0^0定義成1感覺也沒有特別方便
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11/25 15:44, , 65F
你有修過群論 環論嗎 沒修過我就不說了 浪費時間
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11/25 15:45, , 66F
哈哈，愈辯愈明，yes先生的確不知道很多事情
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11/25 15:46, , 67F
如果照你的定義 for all N N^0=1=N/N
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11/25 15:47, , 68F
又要限制右式的N/N N不得為0 這樣不是很好笑的定義
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11/25 16:27, , 69F
不如寫信問 陶哲軒 吧!!
11/25 16:27, 69F
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