[中學] 二項式定理

看板Math作者 (風華炎舞)時間14年前 (2011/10/15 16:31), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
留言4則, 4人參與, 最新討論串5/15 (看更多)
想請問下面這條式子要怎麼證明哩?? n n n n 1*C1+2*C2+3*C3+.......+n*Cn=n*2^(n-1) 我練習好幾個式子了~ 不過前面都可以拆成一個東西加另外一個東西， 然後用二項式定理就出來了， 可是這個變成兩個東西相乘， 我想了老半天還是想不出來要怎麼把它拆開用二項式T_T 有高手可以給我一點方向嗎~~~~ 感謝你啊啊啊!!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.196.50
→
10/15 16:34, , 1F
先說明這個：k*C(n,k)=n*C(n-1,k-1)
10/15 16:34, 1F
→
10/15 16:39, , 2F
我懂了!!!真是一語驚醒夢中人啊!!!!感謝您~~~~~
10/15 16:39, 2F
→
10/15 17:12, , 3F
感覺可以用微分....
10/15 17:12, 3F
推
10/15 19:53, , 4F
樓上,可以! (1+x)^n 二項式展開 兩邊微分後x代1
10/15 19:53, 4F
‣ 更多 lineagenew 的文章
文章代碼(AID): #1EcKJn7- (Math)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 5 之 15 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共15篇)
‣ 更多 lineagenew 的文章
文章代碼(AID): #1EcKJn7- (Math)