Re: [中學] 二項式定理
※ 引述《halfwater (半瓶水)》之銘言：
: http://miupix.cc/pm-DVAJ7M
: 求救第3題 Thx ~~~
3.
題目寫得很容易讓人誤導
例如a_3表示(1 + 2x)^3的x^3係數 = 2^3
(1)
1/a_3 + 1/a_4 + ... + 1/a_10
= 1/2^3 + ... + 1/2^10
= [2^7 + 2^6 + ... + 1]/2^10
= [2^8 - 1]/2^10
(2)
依此類推
S_n = 1/2^3 + 1/2^4 + ... + 1/2^n
|S_n - 1/2^2| < 1/10^4
1/2^2 - S_n = (1/2^2)[1/2] - 1/2^4 - ... - 1/2^n
= 1/2^4 - ... - 1/2^n
= 1/2^n
=> 1/2^n < 1/10^4
=> nlog2 > 4
=> n至少為14
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推
05/07 14:26, , 1F
05/07 14:26, 1F
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