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討論串[中學] 二項式定理
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還要考慮前面組合數... 不然就 3^30 最大. 最大的那項應該超過 15位.... x^r 係數為 C(30,r) 3^r *(-2)^(30-r). 係數最大時，r 為偶數. let r = 2k. => C(30,r) 3^(2k) * (-2)^(30-2k). = C(30,2k) (9
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如果你會做 k 的，自然就會做 k^2 的. k C(n,k) = n C(n-1,k-1)，故. n n. Σ k C(n,k) p^k(1-p)^(n-k) = n Σ C(n-1,k-1) p^k (1-p)^(n-k). k=1 k=1. = np. k^2 C(n,k) = n(n-1)
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3.. 題目寫得很容易讓人誤導. 例如a_3表示(1 + 2x)^3的x^3係數 = 2^3. (1). 1/a_3 + 1/a_4 + ... + 1/a_10. = 1/2^3 + ... + 1/2^10. = [2^7 + 2^6 + ... + 1]/2^10. = [2^8 - 1]/2
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