Re: [微積] 請教一題極限

看板Math作者 (有理想的男人)時間14年前 (2011/09/23 10:55), 編輯推噓0(006)
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※ 引述《tsiteowy (有理想的男人)》之銘言: f(x) = 2^x , g(x) = 3^x Limit f(x)/g(x) x->∞ 我知道要用L`hosptial rule來算 不過我只知道下一步會變 Limit 2^x * ln2_____ x->∞  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄3^x * ln3 然後就不知道了 請教各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.161.112

09/22 03:06,
(2/3)^x →0 , as x →∞
09/22 03:06

09/22 03:22,
收到
09/22 03:22

09/22 08:31,
所以也不用用 l`Hospital's了...
09/22 08:31

09/22 08:41,
你會發現是你原本的極限*(ln2/ln3) 所以知道他是0
09/22 08:41
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 不太懂 能否解釋清楚一點@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.130.197.121

09/23 11:06, , 1F
S=lim(2^x/3^x)=lim(2^x ln2/3^x ln3)
09/23 11:06, 1F

09/23 11:07, , 2F
=lim(2^x/3^x)*(ln2/ln3)=S(ln2/ln3) so S=0
09/23 11:07, 2F

09/23 14:08, , 3F
但是在這之前得先確認真的有那個S
09/23 14:08, 3F

09/23 14:09, , 4F
用這個算法算算看 3^x/2^x 就知道了
09/23 14:09, 4F

09/23 14:34, , 5F
基本上會收斂就會到0 不過還要確認會收斂頗麻煩就沒
09/23 14:34, 5F

09/23 14:34, , 6F
再打下去了
09/23 14:34, 6F
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