[中學] 排列組合

看板Math作者 (123456)時間13年前 (2011/06/01 11:23), 編輯推噓4(4推 0噓 8→)
留言12則, 3人參與, 最新討論串53/322 (看更多)
甲乙丙丁戊己庚 七人排一圈 甲乙丙三人分開 有幾種排法 先直排 丁戊己庚 有4! 再插入 甲乙丙 C(5,3)*3! 所以環排為 4!*C(5,3)*3!/7 請問這種想法哪裡有誤? 請大家幫我找碴 謝謝... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.26.52.55
推
06/01 11:33, , 1F
如果 甲乙丙 剛好有兩個被插在頭跟尾
06/01 11:33, 1F
→
06/01 11:33, , 2F
再圈起來會在一起
06/01 11:33, 2F
→
06/01 11:34, , 3F
因此插甲乙丙時，頭跟尾要當成同一格
06/01 11:34, 3F
→
06/01 11:34, , 4F
C(4,3)*3! <--
06/01 11:34, 4F
推
06/01 12:17, , 5F
應該是要四個人先環排~~再插空隙
06/01 12:17, 5F
→
06/01 12:21, , 6F
3!*C(4,3)*3!
06/01 12:21, 6F
→
06/01 12:21, , 7F
144種??
06/01 12:21, 7F
推
06/01 13:04, , 8F
對耶 先直線再環的另一個問題 重覆數量不是7 XDD
06/01 13:04, 8F
→
06/01 20:24, , 9F
答案是144沒錯 所以不能先直排再環排嗎?
06/01 20:24, 9F
推
06/01 21:18, , 10F
我直覺不行，因為假設你直排~~你會算到"甲AB乙CD丙"
06/01 21:18, 10F
→
06/01 21:19, , 11F
但這不是你要的阿~~所以先環再插~~不會多算或少算
06/01 21:19, 11F
→
06/01 21:20, , 12F
所以先直排一定錯~~對不起我只能這樣解釋
06/01 21:20, 12F
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