Re: [中學] 排列組合
※ 引述《jameschou (DOG)》之銘言：
: ※ 引述《Wantai (萬太)》之銘言：
: : ^^^^ |=>CCC當中取兩人應該有三種可能
: : |
: : |=>此動作代表視兄弟可辨別誰是誰
: : 所以會變成 =2*(12+9)+2*3*(4+12)=138
: : 不知在下是否觀念有錯 抱歉 m(_ _)m
: 那有沒有人可以為我指點迷津...
: 我是直接用排容作 但答案算出來不是138
: 想知道是哪裡沒扣掉@@"
: 恰一組 = (至少一組的) - 兩組的
: 至少一組的 = (所有可能) - (各組剛好取一個的)
: = C10取4 - 2*2*3*3
: = 210 - 36 = 174
: 兩組的 = (都兩人的) + (兩人組一份+三人組一份) + (都三人的)
: = 1*(C2取2)*(C2取2) + (C2取1)*(C2取1)*(C3取2) + 1*(C3取2)*(C3取2)
: = 1 + 2*2*3 + 3*3 = 22
: 可是174 - 22 = 152
因為恰一組還包含一個狀況就是 ccca
也是恰一組，不過假使題意限定只有兩個人是兄弟就不合
故 152=138+14 這14是 ccc配上其他7人 以及 ddd配上其他7人 共14種
謝謝j大提出用排容的角度 剛剛發現結果不同也覺得很有趣 也才想到還可以三同一異
: 是哪裡多算或少算了呢..
: 剛用另一種算法:
: (從雙胞胎取兄弟)*(剩下隨意取-取到兄弟)+(從三胞胎取兄弟)*(剩下隨意取-取到兄弟)
: 2 2 8 1 2 2 3 2 3 7 2 2 1 3
: =( C *C )*( C - C *C - C *C )+( C *C )*( C - C *C - C *C )
: 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2
: = 2*(28-7) + 6*(21-5)
: = 42 + 96
: = 138
: 這樣就可以
: 所以前面那種算法是哪裡會出問題@@"
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推
01/07 13:48, , 1F
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