Re: [中學] 二項式定理
※ 引述《fess (茼蒿)》之銘言：
: 題目： 1^2 * C(8,1) * (1/5)^1 * (4/5)^7
: + 2^2 * C(8,2) * (1/5)^2 * (4/5)^6
: + 3^2 * C(8,3) * (1/5)^3 * (4/5)^5
: + ................................
: + 8^2 * C(8,8) * (1/5)^8 =?
: 這個題目，我完全沒有頭緒，太多東西組合在一起！
: 麻煩高手指點一下。
回文好了XDD
8
原式=Σ k^2*C(8,k)*(1/5)^k*(4/5)^(8-k)
k=1
考慮 n=8,p=1/5 的二項分配X
則 上式可看成 E(X^2)
因為二項分配的期望值 E(X)=np 且
Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=np(1-p)
所以 E(X^2)=(np)^2+np(1-p)
=(8/5)^2+(8/5)(1-1/5)=96/25。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.164.244
※ 編輯: pgcci7339 來自: 114.37.164.244 (05/18 02:30)
推
05/18 10:42, , 1F
05/18 10:42, 1F
推
05/18 10:44, , 2F
05/18 10:44, 2F
→
05/18 10:50, , 3F
05/18 10:50, 3F
推
05/18 20:15, , 4F
05/18 20:15, 4F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
中學
1
2
以下文章回應了本文：
中學
1
1
完整討論串 (本文為第 2 之 15 篇)：
中學
1
2
中學
3
4
中學
1
1
中學
2
8
中學
1
4
中學
1
4
中學
4
5
中學
2
3
中學
0
1