Re: [中學] 機率
※ 引述《ALGO (善真的 緋紅)》之銘言：
: ※ 引述《tzershyan (laplace)》之銘言：
: : 將 8 個相同的球，放入 3 個不同的箱子，在已知每一個箱子至少有一球的情形
: : 下，求三個箱子的球數皆為偶數的機率。
: : 答案 1/7
: 在已知每一個箱子至少有一球的情形:
: 看成x+y+z=8的正整數解:(x'+1)+(y'+1)+(z'+1)=8
: => x'+y'+z'=5的非負整數
: 所以H(3,5)=21
: 三個箱子的球數皆為偶數:
: 看成x+y+z=8的正偶數解:(2x'+2)+(2y'+2)+(2z'+2)=8
: => x'+y'+z'=1的非負整數
: 所以 H(3,1)=3
: 所以所求3/21=1/7
答案應該是 3*C(8,4)*C(4,2)*C(2,2)/3^8-C(3,1)*2^8+C(3,2)*1^8 =10/69
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