[中學] 機率
袋中有紅球1顆白球2顆，每次取1顆取後放回，
甲先取，甲乙兩人輪流，『甲乙甲乙甲乙...』，每次取到的紅球累積起來，
，則先累積到3顆紅球者勝，求甲勝機率？
我算1683/3125，但不知正確解答，想確認一下答案。
我的解法大致如下：
累積紅球順序：
甲甲甲、甲甲乙甲、甲乙甲甲、乙甲甲甲、
甲甲乙乙甲、甲乙甲乙甲、.....等10種。
若是從甲開始輪流，甲先取到1紅球的機率3/5，
若從乙開始輪流，甲先取到1紅球的機率2/5。
若甲先取到1紅球之後下回合甲先取到1紅球的機率
相當於
乙開始輪流時甲先取到1紅球的機率。
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