Re: [微積] 請教一題積分
※ 引述《wyob (Go Dolphins)》之銘言：
: ∞
: ∫ e^(-x^2)dx
: -∞
: 這題我想用Fubibi定理可是不知道怎麼拆算出來都跟答案不一樣= =
考慮
2 2 ┌ 2 ┐2
∞ ∞ -(x + y ) │∞ -x │
∫ ∫ e dxdy = │∫ e dx│ ………………(*)
-∞-∞ │-∞ │
└ ┘
極座標轉換:
2
∞ 2π -r
=> ∫ ∫ e rdθdr
0 0
2│∞
-r │
= 2π(-1/2)e │ = π 代回(*)
│0
2
∞ -x
=> ∫ e dx = √π
-∞ #
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.229.242.189
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
微積
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完整討論串 (本文為第 3 之 25 篇)：
微積
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7
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1
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