討論串[理工] [工數]-高階ODE
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3 2. x y'''-4x y''+8xy'-8y=4 lnx. 2 4. 已求出 yh=c1x+c2x +c3x. 2 4. 且令 yp=u1x+u2x +u3x. 4. 求出 W=6x. -2. u'1=(4/3)x lnx=>u1=(-4/3x)(lnx+1). -3 -2 -2. u'2=
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昨天跑去問. 覺得很奇怪這題怎麼算是齊兩次. 其實這題不算是齊兩次. 能用齊次解法只是剛好. 按理說齊次解法解出來應該是不用管系數都可解. 會降成應變數不出現型. 這題不然. 只要加個係數這題就掛點了. 2 2 2 2. 2yy'' - (y') = y lny - x y. 這樣子. 降階後的z'
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------. 1.. yy'' - (y')^2 - (y^2)y' = 0. → (y^2)(y'/y)' - (y^2)y' = 0. → (y^2)(y'/y - y)' = 0. <1> if y^2 = 0 → y = 0 (special solution). <2> if (y'/y
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