Re: [理工] [工數]-高階ODE

看板Grad-ProbAsk作者mdpming時間16年前 (2009/12/29 17:04)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《iyenn (曉風)》之銘言： : ※ 引述《mdpming (ｎＥｗ)》之銘言： : : 1. : : 2 2 : : yy'' - (y') - y y' = 0 : : 答案 : : c1 : : y = ---------------- : : -c1*x : : c2*e - 1 : : 我算到 : : 1 1 1 : : ----(--- - ------)dy = dx : : c1 y y+c1 : : y c1*x : : ----- = c2*e : : y+c1 : : 怎麼移都移不出來還是我算錯了@@ : : 2. : : 2 2 2 2 : : yy'' - (y') = y lny - x y : : 答案 : : x -x 2 : : y = exp(c1*e + c2*e + x + 2) : : 感謝 QQ : 2 2 2 2 : yy'' - (y') = y lny - x y : 齊兩次 : let y=e^z lny=z 我看到這樣另就想到 2 x y'' + xy' + y ... 這個要怎麼看齊兩次@@ 還是我觀念不太清楚...@@ : y'=z'e^z : y''=z''e^z+z'^2e^z : [(z''+z'^2)-z'^2-z+x^2]e^2z=0 : z''-z+x^2=0 : zh=c1e^x+c2e^-x : zp=x^2+2 : =>y=e^(c1e^x+c2e^-x +x^2+2) --

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ntust661

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※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (12/29 17:28)

推

shinyhaung

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shinyhaung

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