Re: [理工] [工數]-拉氏轉換
※ 引述《AAzxc (屎名)》之銘言：
: 在喻老工數上冊 p.852的ex.7
: s
: y(s)= ---------
: (s^2+4)^2
: 的反拉氏轉換
: 為什麼是
: t
: --- sin(2t) ??
: 4
(1)
s
───── = cosat
s^2 + a^2
兩端對a微分
-2as
─────── = -tsinat
(s^2 + a^2)^2
s t
─────── = ──sinat
(s^2 + a^2)^2 2a
s t
─────── = ── sin2t
(s^2 + 4)^2 4
(2)
-1 s 1 2
￡ {(────)(──)(────) }
s^2 + 4 2 s^2+4
1 t
= ──∫ cos2τ.sin2(t-τ) dτ
2 0 積化和差
1 t
= ─── ∫ sin2t +sin(4τ-2t) dτ
4 0
1
= ─── tsin2t
4
: 我用部分方式 求出來 結果還是錯
: 不知道是我算錯還是 有更高明的解法= =??
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