Re: [理工] [工數]-拉氏轉換

看板Grad-ProbAsk作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)時間14年前 (2009/10/26 08:50)推噓3(3推 0噓 2→)

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※ 引述《fonlintw0621 (fonlintw0621)》之銘言： : ※ 引述《winer8 (快來明星3 缺1 )》之銘言： : : 1- y"+4y=f(x) y(0)=y'(0)=0 : : 答案是 y=0.5 S sin2tf(x-t)dt (S為積分範圍從0~x) : : 3 : : S : : -1 -------- : : 2- f(t)= L 4 4 at -at : : S +4a 答案是 f(t)=0.5e cosat+0.5e cosat : : 3 : : 8ks : : -1 ----------- : : 3- L 2 2 3 2 : : ( s +k ) 答案是 y=-kt coskt+tsinkt : : 感謝各位了!! : 提供概念給大家做 : 我還沒解出來.. : 3 2 2 3 : 8 k s 8 k s (s + k ) 8 k s : ------------- = ---------------- - ----------------- : 2 2 3 2 2 3 2 2 3 : ( s + k ) ( s + k ) ( s + k ) : 3 : 8 k s 8 k s : = -------------- - ------------------- : 2 2 2 2 2 3 : ( s + k ) (s + k ) : 積分 : 3 : 4 k 2 k : ------------ - -------------- : 2 2 2 2 2 : ( s + k ) ( s + k ) : 2 : 反拉式 3t sin kt - k t cos kt : 利用 : -1 inf : f(t) = t L { ∫ F(S) ds } : s : 的概念下去算 -1 8k^3s -1 ∞ 8k^3s -1 2k^3 L {──────} = tL{ ∫ ──────ds} = tL{───── } (s^2+k^2)^3 s (s^2+k^2)^3 (s^2+k^2)^2 -1 1 1 L {─────} = ──sinkt (s^2+k^2) k 用萊布尼茲法則兩端對K微 -1 -2k -1 t L {──────} = ──sinkt + ── coskt (s^2+k^2)^2 k^2 k -1 2k^3 tL {───────} = t(sinkt - ktcoskt) (s^2+k^2)^2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.163.50.45

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shinyhaung

10/26 08:59, , 1^F

10/26 08:59, 1^F

※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 218.163.50.45 (10/26 09:17)

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doom8199

10/26 13:00, , 2^F

10/26 13:00, 2^F

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doom8199

10/26 13:01, , 3^F