Re: [理工] [工數]-拉氏轉換
※ 引述《winer8 (快來明星3 缺1 )》之銘言：
: 1- y"+4y=f(x) y(0)=y'(0)=0
: 答案是 y=0.5 S sin2tf(x-t)dt (S為積分 範圍從0~x)
: 3
: S
: -1 --------
: 2- f(t)= L 4 4 at -at
: S +4a 答案是 f(t)=0.5e cosat+0.5e cosat
: 3
: 8ks
: -1 -----------
: 3- L 2 2 3 2
: ( s +k ) 答案是 y=-kt coskt+tsinkt
: 感謝各位了!!
3.
-1 8ks^3
L { _____________ }
(s^2 + k^2)^3
-1 ∞ 8kx^3
= t*L { ∫ ___________ dx }
s (x^2+k^2)^3
-1 ∞ 8kx -8k^3x
= t*L { ∫ ___________ + ___________ dx }
s (x^2+k^2)^2 (x^2+k^2)^3
-1 -4k 2k^3 x=∞
= t*L { _________ + ___________ | }
(x^2+k^2) (x^2+k^2)^2 x=s
-1 4k 2k^3
= t*L { _________ - ___________ }
(s^2+k^2) (s^2+k^2)^2
t
= t*{ 4sin(kt) - 2k*∫ sin(kx)*sin[k(t-x)] dx }
0
t cos(kt) - cos(2kx-kt)
= t*{ 4sin(kt) - 2k*∫ _____________________ dx }
0 -2
sin(2kx-kt) x=t
= t*{ 4sin(kt) + k[ x*cos(kt) - ___________ ] | }
2k x=0
sin(kt) sin(-kt)
= t*{ 4sin(kt) + k[ t*cos(kt) - _______ + ________ ] }
2k 2k
= kt^2*cos(kt) + 3t*sin(kt)
和你給的不太一樣 ＝＝
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10/26 03:03, , 1F
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