Re: [閒聊] 小學生喜歡的課程排名 第一名是數學?

看板C_Chat作者 (卡蘿)時間2年前 (2021/11/11 17:15), 2年前編輯推噓42(42推 0噓 65→)
留言107則, 32人參與, 2年前最新討論串13/16 (看更多)
假設皮亞諾公理(Peano's axiom)： (簡化版) 1. 0是自然數 2. 對於自然數n 存在n'使得n'為自然數 (把x'叫做x的後繼數 可看成x+1) 3. 對於自然數m,n, m=n <=> m' = n' 4. 對於任何自然數m, 0 ≠ m' 5. 任意關於自然數的命題，如果證明：它對自然數0是真的，且假定它對自然數n為真 時，可以證明對n'也真。那麼，命題對所有自然數都真。 稱自然數集為N。 現引入兩個二元函數+,*: N x N -> N 使得 1. 對於自然數m,n, m+0 = m 與 m+n' = (m+n)' 2. 對於自然數m,n, m*0 = 0 與 m*n' = m + m*n 稱+的動作為加，*的動作為乘。 好了，誰是被乘數？m嗎？那我把(2)換成 m'*n = n + m*n 呢？ --- 我還是學生的時候有被教怎樣理解乘法 但老師不會把兩個互換看成錯誤就是 我接受的教育是把很複雜的文字題丟給你去寫式 重點是在理解文字與可以算出答案的數式的關係 不要拿負負得正做例子 你隨便generate一題出來那會天天負負得正的啦 ※ 引述《hohojerry (蒼天之禍)》之銘言： : 我們先來看看美國乘法的定義 : a * b = b + ... + b : 故這題在美國必須要寫成5*10 : 因為美國是乘數在前，被乘數在後 : 而華人地區則是使用被乘數在前，乘數在後 : 故為10*5 : 在美國你寫相反一樣是錯的 : https://imgur.com/MOayg1w
: ------------------------------------------ : 大家抱歉 : 單位是我沒有仔細思考有其他情況 : 是想表達本文內所寫的單位 : ※ 引述《mayolane (沒有人啦)》之銘言： : : 當然名義上沒有 : : 不過國小數學還是有很多智障的觀念 : : 像是最經典的幾乘幾 : : 題目可能長這樣： : : 一包糖果10元五包多少錢 : : 有很多國小老師會要求一定要寫10*5=50 : : 理由是10 (元)*5 (包)=50元 : : 說答案的單位會跟著前面的數字 : : 這些老師要是他媽這麼在乎單位為什麼不知道10的單位是「元/包」 : : 10的單位跟50本來就不一樣 : : 神奇的是我國小的時候沒遇過這種老師 : : 然後我爸媽這代的說他們國小老師會要求這種狗屁 : : 就好像這種東西這幾年前復辟一樣 -- 「麻雀真好呢，表面上說是偶然就可以了」 －－有珠三高校．獅子原爽 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 217.138.252.204 (日本) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1636622153.A.8E5.html ※ 編輯: carlow (217.138.252.204 日本), 11/11/2021 17:17:00 ※ 編輯: carlow (217.138.252.204 日本), 11/11/2021 17:18:14
推
11/11 17:18, 2年前 , 1F
很好 我連題目都看不懂
11/11 17:18, 1F
推
11/11 17:19, 2年前 , 2F
還好我不讀數學系
11/11 17:19, 2F
推
11/11 17:19, 2年前 , 3F
蛤
11/11 17:19, 3F
推
11/11 17:21, 2年前 , 4F
說中文好嗎
11/11 17:21, 4F
→
11/11 17:21, 2年前 , 5F
只看得懂國字
11/11 17:21, 5F
我想說的是 乘法怎樣定義 不是國小老師能說得清也不是他們說了算的 你越深究越是沒法理清 倒不如別再糾結了 知道誰是被乘數對理學國中高中數學也沒大用處 何必呢 ※ 編輯: carlow (217.138.252.204 日本), 11/11/2021 17:24:40
推
11/11 17:22, 2年前 , 6F
好 這篇存起來 以後小學老師挑我兒子互換是錯的 我就把
11/11 17:22, 6F
→
11/11 17:22, 2年前 , 7F
這篇寫的給他看
11/11 17:22, 7F
→
11/11 17:22, 2年前 , 8F
非常同意數學就是將文字題轉換成算式，找到這些文字有哪
11/11 17:22, 8F
→
11/11 17:23, 2年前 , 9F
些數學意義與關係
11/11 17:23, 9F
推
11/11 17:23, 2年前 , 10F
你跟我說這是簡化版？
11/11 17:23, 10F
自然數集存在嗎？自然數集只有一個嗎？ 有著這類的問題 更嚴謹的方式是我把這些當成前設 然後證明{0,1,2,...}符合我們的要求 才把這個集叫自然數 (′゜ω。‵)
推
11/11 17:23, 2年前 , 11F
你把n'寫成n+1就看得懂了
11/11 17:23, 11F
→
11/11 17:23, 2年前 , 12F
能順利轉換的人都很厲害
11/11 17:23, 12F
再說兩句 13*14是140+42還是130+52 我也不太在意 大一的線代教你把矩陣換成RREF不也教了你標準一套方法嗎？ 如果你看見第1行+第2行=第3行 幹嘛傻傻用標準流程 我常常說你做不好就按標準方法做一定沒錯 你做得好愛怎樣都行 我現在教小孩也是 他整天用手指撥啊撥想心算然後一直錯 我逼他用直式很快就學會做對了 後來他又回去心算也能做對 先把重要的東西(算對)做好 再來糾結被乘數好嗎 ※ 編輯: carlow (217.138.252.204 日本), 11/11/2021 17:33:12
推
11/11 17:26, 2年前 , 13F
後面誰在管到底誰要先寫
11/11 17:26, 13F
推
11/11 17:27, 2年前 , 14F
1+1為什麼等於2，你不是數學系也不知道，大家還不是用
11/11 17:27, 14F
→
11/11 17:27, 2年前 , 15F
很開心，結果叫國小小朋友研究為什麼2*3跟3*2不一樣，
11/11 17:27, 15F
→
11/11 17:27, 2年前 , 16F
到他學到代數再討論不好嗎
11/11 17:27, 16F
推
11/11 17:28, 2年前 , 17F
看不懂.....Orz
11/11 17:28, 17F
→
11/11 17:28, 2年前 , 18F
好像不照那樣寫就代表你不懂意義
11/11 17:28, 18F
推
11/11 17:28, 2年前 , 19F
其實在這個條件下乘法還保有交換性，怎麼擺都沒差
11/11 17:28, 19F
→
11/11 17:28, 2年前 , 20F
你把'當作一個運算子 = (x + 1)就很好懂了
11/11 17:28, 20F
某程度上是我們把2定義成1的後繼數……也就是1+1
推
11/11 17:29, 2年前 , 21F
痾 不是 是他這寫法很難懂
11/11 17:29, 21F
→
11/11 17:29, 2年前 , 22F
Peano Axiom 是很容易接受的
11/11 17:29, 22F
→
11/11 17:30, 2年前 , 23F
這公設只是把大家想像中的正整數該有的樣子寫出來而已
11/11 17:30, 23F
→
11/11 17:30, 2年前 , 24F
還有別再問1+1什麼等於2了，我們也可以有 1+1=3，1+3=2
11/11 17:30, 24F
推
11/11 17:32, 2年前 , 25F
喔喔 換成n+1好懂多了
11/11 17:32, 25F
→
11/11 17:34, 2年前 , 26F
你2寫錯了 前面是m、n後面卻變b、c了
11/11 17:34, 26F
推
11/11 17:34, 2年前 , 27F
請問這共設是把正整數的樣子寫出來外 還有什麼作用嗎?
11/11 17:34, 27F
正整數沒有這堆公設就是沒有關連的符號...跟a b c d 沒兩樣
推
11/11 17:34, 2年前 , 28F
0是自然數???????
11/11 17:34, 28F
我也是1派的 不過定義來說沒差 ※ 編輯: carlow (217.138.252.204 日本), 11/11/2021 17:37:33
推
11/11 17:34, 2年前 , 29F
要寫成後繼數應該是因為還沒有引入加號
11/11 17:34, 29F
→
11/11 17:35, 2年前 , 30F
不好意思 我數學很差 多看幾次才有點懂在說什麼 Orz
11/11 17:35, 30F
→
11/11 17:35, 2年前 , 31F
更正 是3寫錯了
11/11 17:35, 31F
QQ
→
11/11 17:35, 2年前 , 32F
喔對，0是自然數
11/11 17:35, 32F
還有 39 則推文
還有 12 段內文
推
11/11 17:56, 2年前 , 72F
對我來說就是一串符號完全看不懂 你們太厲害了
11/11 17:56, 72F
→
11/11 17:57, 2年前 , 73F
這種就是把阿拉伯數字遮起來，來解釋一些加法和乘法
11/11 17:57, 73F
對 ^_^
→
11/11 17:57, 2年前 , 74F
冷靜下來慢慢看就看得懂了 我也是文組阿
11/11 17:57, 74F
→
11/11 17:57, 2年前 , 75F
數學系的群論也是在講對稱性嗎?
11/11 17:57, 75F
沒有 本科的群論會討論很多不同的特性 對稱性只是其一
推
11/11 17:58, 2年前 , 76F
其實可以再講得更白話啦，數學女孩蠻常講到皮亞諾公理的
11/11 17:58, 76F
我有全集 他不完整性那本太執著證出來了 我把那本借給一個CS教授看他看到不想看
→
11/11 17:58, 2年前 , 77F
因為材料系的群論其實僅限於結晶(CRYSTAL)
11/11 17:58, 77F
推
11/11 17:58, 2年前 , 78F
感謝解答 慢慢看就比較知道在說什麼了
11/11 17:58, 78F
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11/11 17:58, 2年前 , 79F
然後crystal的定義還是當年的天然結晶
11/11 17:58, 79F
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11/11 17:59, 2年前 , 80F
然後很尷尬的定義出來後n年 自然界發下5-fold axis
11/11 17:59, 80F
→
11/11 17:59, 2年前 , 81F
只好再塞一個quasi叫他準晶體
11/11 17:59, 81F
※ 編輯: carlow (217.138.252.204 日本), 11/11/2021 18:02:37
→
11/11 18:00, 2年前 , 82F
更正錯字 自然界發現
11/11 18:00, 82F
推
11/11 18:00, 2年前 , 83F
Crystallography用到的群論跟MO的群論出發點不太一樣就
11/11 18:00, 83F
→
11/11 18:00, 2年前 , 84F
是了
11/11 18:00, 84F
→
11/11 18:07, 2年前 , 85F
我就好奇為什麼國小老師這麼在意被乘數 卻不在意被加數
11/11 18:07, 85F
推
11/11 18:11, 2年前 , 86F
我查了一下 原來國小是教"被乘數 乘以 乘數 等於 積"
11/11 18:11, 86F
→
11/11 18:11, 2年前 , 87F
且被乘數的單位跟積是相同的
11/11 18:11, 87F
→
11/11 18:11, 2年前 , 88F
所以10元*5個=50元
11/11 18:11, 88F
推
11/11 18:12, 2年前 , 89F
5x看不懂式子的笨蛋跟看不懂式子的笨蛋x5
11/11 18:12, 89F
→
11/11 18:12, 2年前 , 90F
全看我怎麼解釋，打我啊？（然後真的被打）
11/11 18:12, 90F
→
11/11 18:12, 2年前 , 91F
只是我現在來看 這根本在亂搞
11/11 18:12, 91F
→
11/11 18:13, 2年前 , 92F
10元*5個 這樣寫單位實際上會變成 50元個 而不是50元
11/11 18:13, 92F
→
11/11 18:14, 2年前 , 93F
被乘數的單位實際上根本不是 元 而是 元/個
11/11 18:14, 93F
→
11/11 18:14, 2年前 , 94F
加法的可互換性直觀到他們能接受？
11/11 18:14, 94F
→
11/11 18:15, 2年前 , 95F
要求被乘數的單位跟積相同到底是誰發明的定義?
11/11 18:15, 95F
→
11/11 18:16, 2年前 , 96F
就前面那篇 #1XZCwMqF 我覺得還蠻像會被在意的點
11/11 18:16, 96F
→
11/11 18:17, 2年前 , 97F
我小時候也是根本就搞不懂乘數被乘數，我記得那時候感覺解釋
11/11 18:17, 97F
→
11/11 18:17, 2年前 , 98F
得通比較重要...
11/11 18:17, 98F
→
11/11 18:19, 2年前 , 99F
google"5個9是5X9還是9X5？ 小二這數學題讓大人崩潰了"
11/11 18:19, 99F
→
11/11 18:19, 2年前 , 100F
不知道我在講什麼的可以搜尋上面這篇文章
11/11 18:19, 100F
推
11/11 18:20, 2年前 , 101F
畢竟在乘法除法還沒教之前 a/b要怎麼教?
11/11 18:20, 101F
推
11/11 18:20, 2年前 , 102F
趕快推不然別人以為我看不懂
11/11 18:20, 102F
→
11/11 18:21, 2年前 , 103F
不過其實用白話的方式講或是直接帶小朋友去賣場
11/11 18:21, 103F
→
11/11 18:21, 2年前 , 104F
走一遭後小朋友自然就懂了
11/11 18:21, 104F
→
11/11 18:21, 2年前 , 105F
真想把底下寫那個詳解的人拖出來罵 連單位都搞不懂還敢
11/11 18:21, 105F
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11/11 18:21, 2年前 , 106F
教
11/11 18:21, 106F
推
11/11 18:26, 2年前 , 107F
他要先把個定義為無因次 不然不成立
11/11 18:26, 107F
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