Re: [閒聊] 虛數之海是啥??

看板C_Chat作者 (你快樂我也快樂)時間5年前 (2018/12/20 15:53), 5年前編輯推噓19(19推 0噓 38→)
留言57則, 13人參與, 5年前最新討論串7/8 (看更多)
原文恕刪 因為我不是複變數和代數專長，所以沒辦法用數學或物理解說型月的虛數， 和科學界使用的虛數關聯是什麼， 不過可以簡述一下虛數對於哲學或文學的啟發。 虛數問題的由來普遍認為是一個面積問題： " 將10拆成兩個正數，使其相乘為40 "， 寫成數學式就是求a與b，使a+b = 10 且 a*b = 40。 這個a與b是不可能在實數中找解的， 但若真的要用想像力來硬給出兩個數，這兩個數存不存在有沒有用不重要， 則這兩個數可以寫成 5±(√15)i 。 以往虛數(複數)被認為只是代數上的理論，沒有實際物理或工程用途， 但從高斯用複數理論證明代數基本定理(N次多項式必有N個根)， 將代數與幾何結合以後，物理開始關注複數的實用性。 到了傅立葉發明傅立葉轉換以後，工程更是大量使用複數的理論。 科學發展的起源，並不是一個定理推導另一個定理這樣的循序漸進， 很多時候都是靠著理論與大自然的觀察給出靈感。 例如代數從二元的複數一路發展到八元數，都還能符合代數環的規則， 就啟發很多物理學家往多維宇宙的研究(弦理論)。 回到複數，傅立葉轉換的應用讓小說家發現情報(information) 是可以藏在複數平面上的，這就有很大想像空間。 例如英靈殿、例如FGO的迪亞馬特、所羅門和其他害獸， 實體就被藏在我們實數平面看不到的複數空間(虛數之海)中。 然後有某個力量提供光源，把這些複數空間的資訊投影到實數平面(我們的世界)， 或是直接把他們從藏身處拉到我們的世界內。 我想，奈須蘑菇畢竟還是小說家， 要解釋他們建立的世界應該是不需要非歐幾何或是流型的理論實證， 只要發揮點想像力牽強附會一下就很好很潮了。 PS複數也是研究量子力學、量子通訊、量子訊息論的重要工具喔。 -- http://www.lourdes.tw/news/show/277 https://www.preventionaccess.org/faq (原文) 2016年起科學界已證實，無論學理模擬或人體試驗， " 愛滋病帶原者 "控制體內病毒在無法測得的狀態下，性行為不具傳染性。 這個結果無法去除歧視與汙名，但願大家都能獲得最新科學知識。 請支持帶原者接受治療，正常生活，做愛要戴套，這就是HIV+OK -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.137.150.154 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1545292409.A.2AB.html
推
12/20 15:55, 5年前 , 1F
先推 不然別人以為我看不懂
12/20 15:55, 1F
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12/20 15:56, 5年前 , 2F
我覺得小說家如果劇情跟設定，寫到讀者要去查一大堆參考
12/20 15:56, 2F
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12/20 15:56, 5年前 , 3F
資料才看得懂的話那還蠻失敗的…
12/20 15:56, 3F
更簡單一點就把型月的虛數空間想成多拉A夢的四次元口袋吧， 從這個口袋進去四度空間會有很多出口，每個出口都是不一樣的平行世界。 型月是借用了科學的名詞來建構世界， 但我覺得奈須現在的引用還算OK，還沒到故弄玄虛的地步。 (F/ELE例外....他到底在寫什麼？) ※ 編輯: abcdeffg (114.137.150.154), 12/20/2018 15:59:20
推
12/20 15:57, 5年前 , 4F
今天的西洽沒有極限
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12/20 15:58, 5年前 , 5F
要說工程用途 其實是Euler的 e^ix = cosx + isinx 有用
12/20 15:58, 5F
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12/20 15:58, 5年前 , 6F
當然 這無損代數基本定理的地位
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推
12/20 16:02, 5年前 , 7F
LE是EXTRA走BAD END的IF劇情
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另外TM的"虛"跟"無"屬性有自己的定義
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12/20 16:02, 5年前 , 9F
雖然現在虛數空間比較單純是當作異次元那種感覺在用
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推
12/20 16:02, 5年前 , 10F
弦論有名歸有名，但是不是好像...沒啥前途？
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推
12/20 16:03, 5年前 , 11F
這個例子怪怪的 根號當然是實數啊
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推
12/20 16:03, 5年前 , 12F
樓上你漏看了一個i
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12/20 16:04, 5年前 , 13F
倒是跟一般認知的平行世界沒啥關係(是說這在TM中當專
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12/20 16:05, 5年前 , 14F
有名詞指的是編纂事象範圍內的那些世界)
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推
12/20 16:05, 5年前 , 15F
當成多拉A夢的四次原口袋就好了
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推
12/20 16:06, 5年前 , 16F
工程用途最經典的莫過於電感、電容都能當電阻算，不用解
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12/20 16:06, 5年前 , 17F
ODE。
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推
12/20 16:10, 5年前 , 18F
那個是sinusoidal signal 才不用算吧
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12/20 16:10, 5年前 , 19F
發揮作用的還是歐拉公式。FT可以用cos轉換、sin轉換或LT
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12/20 16:10, 5年前 , 20F
代替，讓FT與眾不同的還是歐拉公式。
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impulse & step response 照樣算到爆
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12/20 16:11, 5年前 , 22F
不過有 FFT table 也是很省事就是了
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12/20 16:14, 5年前 , 23F
或者說穩態吧。就是克希荷夫能處理的那些。
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12/20 16:15, 5年前 , 24F
那個做法本來就是在算特解。
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推
12/20 16:18, 5年前 , 25F
二世事件簿就有一個虛數魔術使用者把虛數空間當四次元百
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12/20 16:18, 5年前 , 26F
寶袋的
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推
12/20 16:22, 5年前 , 27F
虛數空間我不認識，但感覺像個fiber bundle，人要有受器
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12/20 16:22, 5年前 , 28F
才能感受到。否則只能碰到base。
12/20 16:22, 28F
推
12/20 16:22, 5年前 , 29F
複數的出現的必要性，應該從解三次方程式來的。就算三次
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12/20 16:22, 5年前 , 30F
方程式的三個根全部都是實數，在公式解的過程卻一定需要
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12/20 16:22, 5年前 , 31F
複數的運算
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推
12/20 16:24, 5年前 , 32F
你光是解二次 x^2=-1就會出現複數啦
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12/20 16:24, 5年前 , 33F
問題是你出這個定義有沒有用而已
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推
12/20 16:26, 5年前 , 34F
古人在解二次方程式時可以說x^2+1=0沒有解，但是卡丹公
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12/20 16:27, 5年前 , 35F
式中如果你不考慮複數，你會把一些實數的解也丟掉
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12/20 16:27, 5年前 , 36F
主要是複數比實數更好的封閉性 (非數學系請鞭小力)
12/20 16:27, 36F
推
12/20 16:30, 5年前 , 37F
這樣說好了 卡丹公式是因為擴張數系範圍，才讓他那形式
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12/20 16:30, 5年前 , 38F
變成 closed form
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推
12/20 16:36, 5年前 , 39F
傅立葉轉換不是發明是發現
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12/20 16:38, 5年前 , 40F
嗯啊，看大家要講的是複數的出現時期還是推廣時期
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12/20 16:39, 5年前 , 41F
印象中即使卡丹公式出現後，當時人因為不喜歡虛數所以還
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12/20 16:39, 5年前 , 42F
是喜歡把一些需要透過虛數得到的實數解繞過或捨去
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推
12/20 16:40, 5年前 , 43F
推 這例子很實在 很有趣!!!!
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12/20 16:40, 5年前 , 44F
大家接受的原因應該是高斯大力推廣複數平面 當時的人喜
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12/20 16:40, 5年前 , 45F
歡數學有幾何意義
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這仍然是 Euler 的功勞吧
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12/20 16:41, 5年前 , 47F
e^ix = cosx+ isinx 之後 拉到平面上不是太有問題
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12/20 16:42, 5年前 , 48F
真的 exp之後 很多式子就越來越奇怪了
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推
12/20 16:49, 5年前 , 49F
三次方程式可能出現這種情況：我找到一個實數解，卻
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找不到另外兩個解。 這情況是有解還是無解? 同樣是三
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12/20 16:49, 5年前 , 51F
次方程式，為何有些是三個解，有些卻只有一個解?
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這些是解二次式不會發現的問題
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推
12/20 16:56, 5年前 , 53F
你講的這問題 畫圖秒解 這個那時候的人就會作了
12/20 16:56, 53F
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12/20 17:25, 5年前 , 54F
樓上說的是畫三次函數圖吧，卡丹比笛卡兒早了一百年啊
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12/20 17:28, 5年前 , 55F
不過卡丹公式解的問題在於如果要繞過虛數操作，對一個
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12/20 17:29, 5年前 , 56F
有三個實根的方程來說只能給出一個解，剩下兩個要透過
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12/20 17:29, 5年前 , 57F
除掉因式再解二次方程才能找到
12/20 17:29, 57F
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