作者查詢 / hwanger

總覽項目：發文 | 留言 | 暱稱

作者 hwanger 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共4432則

限定看板：全部

看板排序：

全部Math4346japanavgirls41joke19Gossiping16Virgo10<< 收起看板(5)

首頁

尾頁

[機統] 樂透號碼開出機率

[ Math ]13 留言, 推噓總分: +3

作者: il0306 - 發表於 2020/08/07 22:58(3年前)

1^F推hwanger: 目前開的樣本數不足以說明這10%差異是否具有任何意08/07 23:28

2^F→hwanger: 義 XD08/07 23:28

3^F推hwanger: 另外如果假設開n次後 1號開出a_n次 2號開出b_n次08/07 23:47

4^F→hwanger: (a_n-b_n)/b_n應該是沒有任何哲學意涵的 lim(a_n/n08/07 23:47

5^F→hwanger: )和lim(b_n/n)才有08/07 23:47

13^F推hwanger: a大直接用statistical inference否定原po的想法 XDD08/11 22:46

[線代] 低解析度矩陣的特徵值放大情形

[ Math ]59 留言, 推噓總分: +10

作者: TeTe - 發表於 2020/08/11 12:03(3年前)

1^F推hwanger: "用維持通量的方式縮小大小">>>這應該是什麼標準用08/11 13:51

2^F→hwanger: 語嗎不是很懂08/11 13:52

3^F→hwanger: "高解析度的圖片降階">>>壓縮圖片其實還蠻多種演算08/11 13:54

4^F→hwanger: 法的而且基本上都是破壞性壓縮08/11 13:55

5^F→hwanger: 探討eigenvalue的變化主要還是看具體如何縮小矩陣08/11 13:57

6^F→hwanger: 並且關於eigenvalue的不等式大部份都是在講08/11 14:00

7^F→hwanger: Hermitian matrix 對於一般case 則是看singular08/11 14:01

8^F→hwanger: value08/11 14:03

9^F推hwanger: "矩陣這種降階方法" >>>一樣猜不透你如何降階但破08/11 14:08

10^F→hwanger: 壞性壓縮都會有失真的問題08/11 14:09

11^F推hwanger: 如你所述 aliasing是因為在連續訊號和有限離散訊號08/11 14:18

12^F→hwanger: 之間做轉換所造成的失真不太確定是否和你的問題相08/11 14:19

13^F→hwanger: 關08/11 14:19

17^F推hwanger: "這方面的用詞不大清楚">>>有看過類似處理手法不過08/11 14:25

18^F→hwanger: 我也不知道正確用語是啥08/11 14:26

19^F→hwanger: 看過這種方法用在螢幕顯示上沒看過用在算eigenvalu08/11 14:29

22^F→hwanger: 沒看過有專書討論不過我會建議這種"粗化方式" 你應08/11 14:31

23^F→hwanger: 該關注在singular value的變化而不是eigenvalue08/11 14:32

24^F推hwanger: 以下純粹個人感覺你粗化後的矩陣 singular value可08/11 14:37

25^F→hwanger: 能和原矩陣有關但eigenvalue看不出來為何要有關聯08/11 14:37

26^F→hwanger: 而且用這種方式簡化矩陣通常和"人的感覺"有關沒聽08/11 14:39

27^F→hwanger: 過用來做進一步運算的08/11 14:39

28^F推hwanger: "但對矩陣"取樣"的理論">>>摸不太清楚你的目的是啥08/11 14:47

33^F→hwanger: 但直覺會是影像處理相關或資料壓縮相關08/11 14:48

36^F推hwanger: "如果"粗化方法"夠好">>>不太確定是不是存在這樣一08/11 15:04

37^F→hwanger: 個夠好的粗化方法但這個問題其實大約等價於我有一08/11 15:04

38^F→hwanger: 個高次方的多項式我用加減乘在其係數上造出一個低08/11 15:04

39^F→hwanger: 階的多項式其根和原式相近08/11 15:04

40^F推hwanger: 可能有類似的研究不過應該都會限制原矩陣是某種類08/11 15:08

41^F→hwanger: 型08/11 15:08

42^F推hwanger: 在不限制矩陣類型的情況下就我目前的感覺得出實08/11 15:16

43^F→hwanger: 部和虛部會放大的結論只是巧合可以試想一下有多少08/11 15:16

44^F→hwanger: 極端情況可以在相同算法得到相同的簡化矩陣08/11 15:16

[機統] 條件機率運算

[ Math ]19 留言, 推噓總分: +4

作者: Stieltjes - 發表於 2020/08/10 23:05(3年前)

8^F推hwanger: 這裡如果用函數來解釋隨機變數概念上會有偏差 R大08/11 09:28

9^F→hwanger: 的舉例反而比較好08/11 09:30

10^F→hwanger: 用函數來譬喻的話就像 sin^2(t)+cos^2(t)=108/11 09:31

11^F→hwanger: 我們也不會認為左邊就不是函數08/11 09:32

12^F推hwanger: sum of Xi = t是假設的條件也不是真的有這個等式08/11 09:36

13^F→hwanger: 我比較好奇的是"iid收歛"是啥??? iid不是描述隨機變08/11 09:37

14^F→hwanger: 數嗎08/11 09:38

17^F推hwanger: 還是開頭的第一句話的notation 其實是要表達X1到Xn08/11 10:00

18^F→hwanger: 是箭頭右邊那個分佈的iid隨機變數???08/11 10:01

[代數] 對數方程式的解法

[ Math ]82 留言, 推噓總分: +22

作者: RUOK5566 - 發表於 2020/08/06 17:22(3年前)

1^F推hwanger: 目前沒有比較好的想法不過對下面這個多項式08/06 22:38

2^F→hwanger: 1+5596.66*x/(30*12)-(1+x/12)^133 作牛頓法的話08/06 22:39

3^F→hwanger: 初始值設在0.05的話(因為這個多項式在0.05為正在08/06 22:41

4^F→hwanger: 0.06為負) 作個四五次就可以達到圖中解答的精度08/06 22:42

5^F推hwanger: 例如在下列網址上計算08/06 22:46

6^F→hwanger: https://keisan.casio.com/exec/system/124494690708/06 22:46

7^F推hwanger: 等待其他能人解答08/06 23:23

10^F推hwanger: scipy.optimize.root預設是用MINPACK的HYBRD 不太確08/07 00:59

11^F→hwanger: 定WolframAlpha是用啥演算法08/07 00:59

18^F推hwanger: 本身沒碰過財金相關如果這是考題之類的話應該就是08/07 14:16

19^F→hwanger: c大所說的用特殊的計算機或者試卷應該有附表之類的08/07 14:19

20^F→hwanger: 諮詢過清大王偉成老師的意見過後也是建議牛頓法意08/07 14:20

21^F→hwanger: 即如果真得有漂亮的解法的話那也是非常聰明而罕見08/07 14:21

22^F推hwanger: 同時老師也有給另一個基於"固定點定理"的算法08/07 14:25

23^F→hwanger: 如果令 y = 1+r/12 則原式可以換成y^n-ay+b=0的形式08/07 14:27

24^F→hwanger: 選取適當的alpha 我們可將式子換成08/07 14:29

25^F→hwanger: y = alpha y + (1-alpha)(y^n + b)/a08/07 14:30

26^F→hwanger: 令 f(y) = alpha y + (1-alpha)(y^n + b)/a08/07 14:32

27^F→hwanger: 考慮 y_{k+1} = f(y_k) 做迭代如果有收歛就有可能08/07 14:33

28^F→hwanger: 收歛到我們想的根這裡alpha的選取是需要經驗和其他08/07 14:34

29^F→hwanger: 知識來分析的08/07 14:35

30^F→hwanger: 上面這個方法和牛頓法都是在有"指數對數表"的情況08/07 14:36

31^F→hwanger: 下勉強可以手算的08/07 14:37

32^F推hwanger: 以下是基於上述方法的程式碼迭代5次就有圖片解答的08/07 14:54

33^F→hwanger: 精準度其中alpha值是試出來的冏08/07 14:54

34^F→hwanger: https://paste.ofcode.org/uzGvnhBvP8xFSyQ5LdV5ZN08/07 14:55

40^F推hwanger: XDD 因為我還蠻喜歡去思考這些東西背後的機理其實08/07 20:08

41^F→hwanger: 看到這篇文的第一時間我也是用scipy去算答案只是我08/07 20:09

42^F→hwanger: 假設原PO可能是想問有沒有比較clever或doable的作法08/07 20:11

43^F→hwanger: 既然c大說財管那邊沒有特別的解法的話那就是沒有簡08/07 20:14

44^F→hwanger: 單明瞭的方法08/07 20:14

45^F→hwanger: 我有特別google到討論這類多項式的文章但大都需要08/07 20:16

46^F→hwanger: 一定的數學背景所以就略去不談08/07 20:17

55^F推hwanger: "用能解方程式的計算機又得到0">>>囧因為0真的是08/09 02:00

56^F→hwanger: 根08/09 02:00

57^F→hwanger: "用能解方程式的計算機又得到0">>>囧因為0真的是08/09 02:01

58^F→hwanger: 根08/09 02:01

59^F推hwanger: 我自己不論用scipy.optimize.root,牛頓法還是固定08/09 02:12

60^F→hwanger: 點定理都還是會先用bisection method (或簡單的說08/09 02:12

61^F→hwanger: 中間值定理) 確定一個夠小的區間然後設定initial08/09 02:12

62^F→hwanger: guess(前面我都設0.04)08/09 02:12

63^F推hwanger: 這些透過迭到得到近似值的演算法都很依賴於初始值08/09 02:18

64^F→hwanger: 偏偏現在所有求根的程式基本上都是這種迭代型的演08/09 02:18

65^F→hwanger: 算法 (因為比較快同時有些算法很穩定)08/09 02:18

66^F推hwanger: "（說明書寫它使用牛頓法）">>>看看說明書能不能設08/09 02:25

67^F→hwanger: 定迭代的初始值應該要是可以因為牛頓法對於初始08/09 02:25

68^F→hwanger: 值有一定程度的敏感度08/09 02:25

69^F推hwanger: ""可能非本科看不出方程式求根的難易度"">>>數學系08/09 02:35

70^F→hwanger: 也只是多學「分析根的性質的方法」一個對其他系很08/09 02:35

71^F→hwanger: 難的方程通常對數學系的人也沒有變簡單08/09 02:35

72^F推hwanger: ""我唯一想得到的解法是代數字囧"">>>按照c大所說08/09 02:43

73^F→hwanger: 在財管裡這是最適合的作法(bisection method) 所08/09 02:43

74^F→hwanger: 以你一開始方向其實就對了XD08/09 02:43

76^F→hwanger: 習慣推文 XDDD08/09 09:55

80^F推hwanger: XDD 其實log那行右邊如果只展到第一項其實也不太行08/09 14:55

81^F→hwanger: 在大概知道位數的情況下就粗估要展到至少平方項08/09 14:58

82^F→hwanger: 133畢竟還是太大了08/09 14:58

[神人] [50p]我要找這位素人!

[ japanavgirls ]13 留言, 推噓總分: +6

作者: manson666 - 發表於 2020/08/07 21:54(3年前)

10^F推hwanger: 感謝樓上初次看到這位女優時也是驚為天人只可惜找到08/09 10:13

11^F→hwanger: 兩三片08/09 10:13

12^F→hwanger: 另外我隱約中記得兩名女生的片子不只一部?08/09 10:13

13^F推hwanger: 1283691 128387708/09 14:29

[機統] 四分位數的問題。

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +1

作者: Ifault - 發表於 2020/08/09 07:56(3年前)

1^F推hwanger: 因為真的沒有統一的定義呀 XDDD 參照wiki的2.1節08/09 09:46

2^F→hwanger: https://en.wikipedia.org/wiki/Quartile08/09 09:46

3^F→hwanger: 在數據量很大且其累積分布函數的反函數看起來像是08/09 09:51

4^F→hwanger: [0,1]區間的連續函數的話那用哪一個定義對其分析08/09 09:53

5^F→hwanger: 都影響不大08/09 09:53

[中學] 配方法

[ Math ]17 留言, 推噓總分: +7

作者: eric911116 - 發表於 2020/08/05 14:25(3年前)

5^F推hwanger: s大的解析是比較好的以下只是提供一個國中解法08/05 23:18

6^F→hwanger: PA延伸直線和QB延伸直線兩線平行且距離為3^(1/2)08/05 23:20

7^F→hwanger: PA線段加BQ線段恆為2 稍微畫一下圖可以看出在PA為08/05 23:22

8^F→hwanger: 1.5 QB為0.5時 AB恰好垂直兩平行線所以就是3^(1/2)08/05 23:24

9^F→hwanger: 這裡一個比較tricky的一個點就是A和B實際上只會在08/05 23:25

10^F→hwanger: 一組固定的平行線上跑08/05 23:26

11^F→hwanger: 而PQ與這組平行線的夾角就是60度和120度08/05 23:28

12^F推hwanger: 正如C大所述其實就是題目沒有指出當R在PQ上線段移08/05 23:35

13^F→hwanger: 動時求可能的AB線段長的最小值08/05 23:36

16^F推hwanger: 讀過幾年數學系08/06 07:36

[翻譯] equation identity

[ Math ]48 留言, 推噓總分: +15

作者: ostracize - 發表於 2020/08/02 12:18(3年前)

1^F推hwanger: 不知道能不能幫上你的忙可以參照下面這篇wiki08/02 12:49

2^F→hwanger: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Equality_(mathem08/02 12:50

3^F→hwanger: atics)08/02 12:50

4^F推hwanger: 基本上就是區分 equality, identity, 和equation08/02 13:00

5^F→hwanger: 對於equality (也就是=) 形式上我們不深究其哲學意08/02 13:00

6^F→hwanger: 涵只對其該有的性質作描述08/02 13:00

7^F→hwanger: =是一個二元的relation 滿足08/02 13:00

8^F→hwanger: 1.對於所有數學對像x, x=x08/02 13:00

9^F→hwanger: 2. x=y 會推到 y=x08/02 13:00

10^F→hwanger: 3. x=y及y=z會推到 x=z08/02 13:00

11^F→hwanger: 4.對於所有可能的"函數"f, x=y會推得f(x)=f(y)08/02 13:00

12^F推hwanger: 如wiki所述 identity是針對兩個"函數" f和g, identi08/02 13:05

13^F→hwanger: ty被忽略的潛台詞是 for all, 也就是08/02 13:05

14^F→hwanger: for all x,y,z,..., f(x,y,z,...)=g(x,y,z,...)08/02 13:05

15^F→hwanger: 這裡的等號是前述的relation08/02 13:05

16^F推hwanger: equation的對像也是2個函數f,g 但潛台詞則是there e08/02 13:08

17^F→hwanger: xist 也就是下列這個性質08/02 13:08

18^F→hwanger: for exist x,y,z,..., f(x,y,z,...)=g(x,y,z,...)08/02 13:09

19^F→hwanger: 所謂解方程式就是驗證上述性質是否正確08/02 13:10

20^F→hwanger: 如果正確則求特例08/02 13:11

21^F推hwanger: 這裡relation和function都是用直觀集合論的術語08/02 13:13

22^F推hwanger: 正如wiki所述我們並沒有用不同的符號將identity和e08/02 13:20

23^F→hwanger: quation區分開來但兩者都是基於equality這個概念08/02 13:20

24^F推hwanger: 對於equality的表現性質還漏一項08/02 13:32

25^F→hwanger: 5. 對於任意一個可能的性質P, x=y, z=w,...會推到P(08/02 13:32

26^F→hwanger: x,z,...)和P(y,w,...)是邏輯相等的08/02 13:32

27^F推hwanger: 關於equality 還可參照下面這篇08/02 13:40

28^F推hwanger: https://en.wikipedia.org/wiki/Extensionality08/02 13:43

32^F推hwanger: XD 因為我是用手機手寫輸入才用這麼久08/03 16:17

34^F推hwanger: 我一開始也想回上面這句 XD 只是覺得原po想要更一般08/04 08:54

35^F→hwanger: 的說明才從頭說起08/04 08:54

36^F→hwanger: 當一個等式的左右兩邊都是邏輯上的closed term時我08/04 08:56

37^F→hwanger: 們得確也會叫他恆等式英文也還是identity08/04 08:57

38^F推hwanger: 在英文中的確常會把帶有等式的運算式都叫做equation08/06 07:14

39^F→hwanger: 從其字根看起來也是合情合理 (在中文裡等式和方程08/06 07:14

40^F→hwanger: 式則是不同的概念) 在不會太奇怪的情況下 for all08/06 07:14

41^F→hwanger: 的確也是there exist的特例08/06 07:14

42^F推hwanger: wiki那篇 equation那節第一段前半寫的敍述就是中08/06 07:34

43^F→hwanger: 文中方程式的概念08/06 07:34

44^F→hwanger: 也是第一段其後半段也有提到類似連結的說法08/06 07:34

45^F→hwanger: 而第二段的敘述也直接點名我們並沒有真的給equatio08/06 07:34

46^F→hwanger: n一個明確的定義08/06 07:34

47^F→hwanger: 我上面在寫的時候第一直覺就是用"方程式"在描述08/06 07:34

48^F→hwanger: 很抱歉08/06 07:34

[神人] RCTD-336中的新娘是哪一位?[50P]

[ japanavgirls ]8 留言, 推噓總分: +4

作者: CODDDD - 發表於 2020/08/05 22:58(3年前)

6^F推hwanger: 不是很重要不過花宮應該是在左下角戴藍領巾那位08/06 00:14

[中學] 尺規作圖五邊形

[ Math ]35 留言, 推噓總分: +9

作者: harry921129 - 發表於 2020/08/01 11:42(3年前)

3^F推hwanger: 樓上的網址不錯更進一步我們有Gauss–Wantzel定理08/01 19:59

4^F→hwanger: 他的敘述是一個正n邊形可以被尺規作圖若且唯若08/01 20:00

5^F→hwanger: n的質因數只能有 2 或費馬質數並且n的所有奇質因08/01 20:03

6^F→hwanger: 數次方只能為一08/01 20:04

7^F推hwanger: 這裡所謂的尺規作圖是指無記號的直尺及一般的圓規08/01 20:10

8^F→hwanger: 也就是我們一般代數上所認知的尺規作圖08/01 20:11

9^F→hwanger: 針對正七邊形我們有特別的尺規作圖作法08/01 20:13

10^F→hwanger: 可參照08/01 20:13

11^F→hwanger: https://en.wikipedia.org/wiki/Heptagon 的1.2節08/01 20:14

12^F→hwanger: 1.2Construction 的部份08/01 20:16

13^F推hwanger: 相關的概念有Pierpont prime 在以下08/01 20:20

14^F→hwanger: https://en.wikipedia.org/wiki/Pierpont_prime08/01 20:21

15^F→hwanger: 的第4節 Polygon construction 可以找到08/01 20:21

16^F推hwanger: 突然發現原po說的是每一邊都不等長的五邊形08/01 20:25

17^F→hwanger: 答案是可以的你只要作出正5邊形後再對每一邊作適08/01 20:27

18^F→hwanger: 當的平行線即可至於滿足類似條件的n邊形其實就等價08/01 20:29

19^F→hwanger: 於作正n邊形所以就回到Gauss–Wantzel定理08/01 20:30

24^F推hwanger: 感謝L大大因為我也看不懂ha大大在說什麼正在建構08/04 20:33

25^F→hwanger: 一個反例 A=(0,0), B=(cos(3pi/5),sin(3pi/5))08/04 20:35

26^F→hwanger: C=B+10(cos(pi/5),sin(pi/5))08/04 20:37

27^F→hwanger: D=C+3(cos(-pi/5),sin(-pi/5))=(D0,D1)08/04 20:38

28^F→hwanger: E=(D0+D1cot(3*pi/5),0)08/04 20:39

29^F→hwanger: 這五個點是constructible 原本是想像L大大那樣畫圖08/04 20:42

30^F→hwanger: 比大小覺得輸出圖形很麻煩就想說算一個反例就好了08/04 20:43

31^F→hwanger: 基本上就是沿L大圖形的想法就可以去想像當邊數大於08/04 20:45

32^F→hwanger: 4時的情形08/04 20:46

33^F推hwanger: 以下的程式碼雖然不是證明但可以供原po做數值上的08/04 21:16

34^F→hwanger: 驗證08/04 21:17

35^F→hwanger: https://paste.ofcode.org/5pukpQUyiEsKX3b3YdjBMA08/04 21:17

首頁

尾頁