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作者 herstein 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共2480則

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[廣告] 華人數學家大會 ICCM 2013@台灣

[ Math ]52 留言, 推噓總分: +30

作者: HmmHmm - 發表於 2013/04/06 09:28(11年前)

1^F推herstein:XDDDDDD04/06 09:32

9^F推herstein:推Windhead04/06 16:25

23^F推herstein:HmmHmm是美眉怎麼可以叫大嬸...你們要叫他姊姊04/07 17:49

24^F→herstein:大叔是叫我這種人的...04/07 17:50

28^F推herstein:moso23有點沒禮貌... HmmHmm可是著名的數學家04/07 19:18

29^F推herstein:N年前也是IMO的獎牌得主，這幾年更解決了代數幾何上04/07 19:21

30^F→herstein:關於curve counting的一個公式。04/07 19:22

31^F推herstein:如果今年他拿到了晨星獎，不會讓人覺得驚訝04/07 19:25

Re: [其他] 1=0.9999999999999... 嗎

[ Math ]82 留言, 推噓總分: +16

作者: chronodl - 發表於 2013/04/06 07:57(11年前)

1^F推herstein:不存在1.000(無限多個零)000X這樣的實數04/06 07:49

2^F→herstein:其中X是你要求的04/06 07:50

3^F推herstein:理性可以想像的只不過是你自己的符號記號04/06 07:57

4^F推herstein:跟實數無關04/06 08:01

5^F→herstein:"趨近於無窮大"只是人們為了直觀的去描述所謂的極限04/06 08:02

6^F→herstein:但極限有其嚴格的定義...不只是使用直觀04/06 08:02

7^F→herstein:人類的直觀並不代表"正確"04/06 08:03

8^F→herstein:就像你理性想像的東西，跟限有的實數系統豪無關連04/06 08:03

9^F→herstein:你所謂的"無窮"也是相當模糊的說法04/06 08:05

10^F→herstein:在數學上，這些都是有嚴格定義的04/06 08:05

11^F→herstein:如果你不去遵循這套規則來討論04/06 08:05

12^F→herstein:那麼你就只是在發展"自己的系統"04/06 08:06

13^F→herstein:那麼你想怎麼發展你自己的系統是你開心就行04/06 08:06

14^F→herstein:但你討論的這些東西跟實數無關04/06 08:07

15^F→herstein:實數系統就是可以表示成小數點展開的樣子04/06 08:07

16^F→herstein:而這些小數點展開可以表示成無窮級數的型態04/06 08:07

17^F→herstein:你的這樣寫法無法表示成無窮級數的型態04/06 08:08

18^F→herstein:所以1.000(無窮)001根本就不是實數04/06 08:08

19^F→herstein:而這樣的表示法並不唯一04/06 08:09

20^F→herstein:0.9循環=1=1.0循環04/06 08:10

21^F→herstein:而我可以告訴你你曲的1.001,..1.0001,...那個數列的04/06 08:11

22^F→herstein:極限叫做1。取a_n=1+(0.1)^n ,lim a_n=104/06 08:13

23^F推herstein:你對實數與極限的概念是有問題的04/06 08:15

28^F推herstein:那請問一下甚麼叫無窮個0(or無限個零)04/06 08:28

30^F→herstein:那麼1.000(無窮個)0001又是甚麼意思?04/06 08:29

31^F→herstein:沒有無窮個9這樣的說法04/06 08:30

35^F→herstein:你那個寫法不是帶小位數的數04/06 08:31

37^F→herstein:0.9循環只是一個記號(你肯定沒看我寫的那一篇)04/06 08:32

39^F→herstein:那個記號代表的是無窮級數Σ9/10^n04/06 08:33

41^F→herstein:這個無窮級數的"定義"來自數列部分和的"極限"04/06 08:33

42^F→herstein:而這個極限叫做1，所以0.9循環=104/06 08:34

44^F→herstein:因為0.9循環的定義是用極限04/06 08:36

46^F→herstein:如果你連這一點都不懂，難怪會不知道0.9循環=104/06 08:37

48^F→herstein:定義0.9循環需要用到"極限"04/06 08:37

49^F→herstein:而0.9循環=1是定義0.9循環後的推論04/06 08:38

Re: [其他] 1=0.9999999999999... 嗎

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +2

作者: chronodl - 發表於 2013/04/06 07:40(11年前)

3^F推herstein:不存在1.000(無限多個零)000X這樣的實數04/06 07:49

4^F→herstein:其中X是你要求的04/06 07:50

Re: [其他] 1=0.9999999999999... 嗎

[ Math ]21 留言, 推噓總分: +5

作者: alfadick - 發表於 2013/04/05 22:48(11年前)

8^F推herstein:函數的極限跟數列的極限定義不太一樣04/06 03:17

9^F推herstein:而常數函數的例子，它既然是定值，又何謂"趨近"?04/06 03:20

10^F→herstein:因為它根本就是相等。04/06 03:20

11^F→herstein:使用"極限"這個字眼會比較精確與正確04/06 03:21

12^F→herstein:考慮函數的極限時，函數在該點並不一定要有定義。04/06 03:21

13^F→herstein:你有嚴格的epsilon-delta定義04/06 03:22

14^F→herstein:而數列的極限，定義也是有epsilon的定義。04/06 03:22

15^F→herstein:請看清楚這兩者定義之間的差別，回去翻翻書看看04/06 03:22

Re: [微積] 2x^2+3x-1=0 對 x 微分是啥

[ Math ]1 留言, 推噓總分: 0

作者: herstein - 發表於 2013/04/05 20:25(11年前)

1^F→herstein:http://calculus.yuyumagic424.net/?p=26604/05 20:59

Re: [其他] 1=0.9999999999999... 嗎

[ Math ]39 留言, 推噓總分: +13

作者: herstein - 發表於 2013/04/05 20:15(11年前)

2^F→herstein:0.9循環就是等於104/05 20:38

3^F→herstein:0.9循環本身就是被定義為無窮級數，所以它是部分和04/05 20:39

4^F→herstein:的極限04/05 20:40

18^F→herstein:YES04/05 21:32

19^F→herstein:語言如果使用的不夠精確真的會產生誤解04/05 21:33

22^F→herstein:yes04/05 21:39

Re: [其他] 1=0.9999999999999... 嗎

[ Math ]14 留言, 推噓總分: +2

作者: alfadick - 發表於 2013/04/05 18:39(11年前)

1^F推herstein:有些錯誤04/05 20:07

[微積] 2x^2+3x-1=0 對 x 微分是啥

[ Math ]54 留言, 推噓總分: +6

作者: alfadick - 發表於 2013/04/05 17:23(11年前)

30^F推herstein:因為你的x(t),y(t),z(t)是t的函數，所以你可以同時微04/05 20:42

31^F→herstein:兩邊同時對t微分。04/05 20:43

33^F推herstein:x(t)=2t^2+3t+1是t的函數，但x(t)=0不是t的函數04/05 21:21

Re: [問題] 到底該不該念博班?

[ PhD ]66 留言, 推噓總分: +21

作者: ezk - 發表於 2013/04/05 11:42(11年前)

37^F推herstein:中肯+104/05 17:45

38^F推herstein:說的比較嚴厲~~但是樓主主要是希望原原PO能夠想清楚一些04/05 17:48

39^F→herstein:原PO指的點04/05 17:48

Re: [其他] 1=0.9999999999999... 嗎

[ Math ]88 留言, 推噓總分: +11

作者: chronodl - 發表於 2013/04/01 23:54(11年前)

5^F推herstein:definition.......definition....04/01 23:47

21^F推herstein:那基本例子跟數線的關係是?04/01 23:59

28^F推herstein:甚麼叫無限接近?04/02 00:01

32^F→herstein:我不懂甚麼叫無限接近。如果可以定義無窮接近04/02 00:03

33^F→herstein:才可以說0.9循環無窮接近1。那甚麼叫無窮接近?04/02 00:03

34^F→herstein:無限接近?04/02 00:04

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