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作者 Frobenius 在 PTT [ Grad-ProbAsk ] 看板的留言(推文), 共77則

限定看板：Grad-ProbAsk

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[理工] Fourier transform表達法

[ Grad-ProbAsk ]7 留言, 推噓總分: +2

作者: nxuu3u2ye - 發表於 2016/04/08 18:43(9年前)

3^F推Frobenius: http://tinyurl.com/hy2de3b04/12 00:48

Re: [理工] Riccati's Equation 求解問題

[ Grad-ProbAsk ]1 留言, 推噓總分: +1

作者: doom8199 - 發表於 2014/05/11 01:30(11年前)

1^F推Frobenius:推05/29 20:53

[理工]Frobenius級數解的問題

[ Grad-ProbAsk ]23 留言, 推噓總分: +6

作者: httq04235 - 發表於 2013/09/12 20:27(12年前)

23^F推Frobenius:#1EIL6v9s (Math) Re: [微積] 幾個微分方程的觀念11/30 23:14

[理工] [工數] 2題三角積分

[ Grad-ProbAsk ]18 留言, 推噓總分: +6

作者: mummy0507 - 發表於 2013/04/25 17:59(12年前)

11^F推Frobenius:1. = EllipticE[π/2, k] (http://tinyurl.com/d99ayps)05/07 02:09

12^F推Frobenius:2. = EllipticF[π/2, k] (http://tinyurl.com/coxh5ra)05/07 02:11

13^F→Frobenius: = EllipticK[k] (http://tinyurl.com/d4xtr9d)05/07 02:14

14^F推Frobenius:P.S. EllipticF[Φ, k] (http://tinyurl.com/c8kqyqa)05/07 02:18

15^F推Frobenius:P.S. EllipticE[Φ, k] (http://tinyurl.com/2vbc65)05/07 02:20

16^F推Frobenius:P.S. EllipticE[π/2, k] (http://tinyurl.com/y8uken)05/07 02:25

17^F→Frobenius: = EllipticE[k]05/07 02:25

18^F推Frobenius:P.S. EllipticΠ[n;Φ, k] http://tinyurl.com/cknrwtg05/07 02:28

[理工] [工數] O.D.E.問題集

[ Grad-ProbAsk ]55 留言, 推噓總分: +11

作者: Ifanwei - 發表於 2013/03/27 14:12(13年前)

10^F推Frobenius:#1D0xyW7L (Math) [ptt.cc] Re: [工數] 一題ODE03/29 00:04

11^F→Frobenius:4.可以自己先偷算，如果是BesselJ(1/2,x)等類型可以再03/29 00:08

12^F→Frobenius:變換成三角函數等類型03/29 00:10

13^F推Frobenius:如果不是上述情形，先用Frobenius級數法找到指標方程03/29 00:14

14^F推Frobenius:(x^2)y''+(x^2+0.25)y=0 => y''+(1+0.25/^2)y=003/29 00:20

15^F→Frobenius:y''+ P(x)y'+ Q(x)y = 0 => P(x) =0,Q(x) = 1+ 0.25/x^203/29 00:22

16^F推Frobenius:(x^2)y''+(x^2+0.25)y=0 => y''+(1+0.25/x^2)y = 003/29 00:24

17^F→Frobenius:指標方程Po=0和Qo=1/4代入r(r-1)+Po*r+Qo=003/29 00:25

18^F→Frobenius:=> r (r - 1) + 1/4 == 0 => (r - 1/2)^2 = 003/29 00:27

19^F推Frobenius:r = 1/2 => 用傳統 Frobenius 級數的做法，或用03/29 00:30

20^F→Frobenius:y = √x*z(x) 代回原式整理得 x^2 z''+ x z'+ x^2 z = 003/29 00:31

21^F→Frobenius:z(x) = C1 BesselJ[0, x] + C2 BesselY[0, x]03/29 00:32

22^F→Frobenius:y(x) = √x(BesselJ[0, x] C[1] + BesselY[0, x] C[2])03/29 00:33

23^F→Frobenius:用傳統 Frobenius 級數的做法是可以得到 y1 的級數表示03/29 00:34

24^F推Frobenius:但遇到y2就要看情形分三種情況 r2-r1≠0、0、整數03/29 00:41

25^F推Frobenius:r2-r1≠0的情況最容易，方法同 y1 的解03/29 00:45

26^F推Frobenius:http://tinyurl.com/d4l5jfa example：5.4-1303/29 00:56

27^F→Frobenius:r2-r1＝0的情況則次之，y2為y1對r的偏微分再代入r03/29 01:01

28^F→Frobenius: example：5.4- 903/29 01:02

29^F→Frobenius:r2-r1=整數情況最麻煩 example：5.4- 3 and 503/29 01:06

30^F→Frobenius:example：5.4- 5、9、13 亦可用參數變異法得到03/29 01:10

31^F→Frobenius:http://tinyurl.com/pvzbwf03/29 01:10

34^F→Frobenius:example：5.4- 3 的y1為BesselJ，y2用此方法則難以積分03/29 01:12

35^F→Frobenius:除非用長除法再去積分可得y2的展開03/29 01:13

36^F→Frobenius:非線性部分用Talor或Frobenius法可能只能得到近似解03/29 01:14

37^F→Frobenius:而且可能還得去探討解的存在性跟唯一性再去看收斂區間03/29 01:14

39^F→Frobenius:u 要看是 u(y) or u(x) or u(x,y) ...03/29 01:16

41^F→Frobenius:只要u裡面出現y就可能是非線性，還得看變數是否能分離03/29 01:17

42^F→Frobenius:如果只有x跟y而已，雙方互為函數即反函數，就看對誰微分03/29 01:19

44^F→Frobenius: 及03/29 01:20

46^F→Frobenius:對條件不足沒辦法解03/29 01:21

48^F推Frobenius:至於 example：5.4- 3 and 5 的差別03/29 01:23

49^F→Frobenius:#1EIL6v9s (Math) Re: [微積] 幾個微分方程的觀念03/29 01:23

50^F推Frobenius:2.跟初始條件或邊界條件有關03/29 01:26

51^F→Frobenius:2.是正確的03/29 01:26

52^F→Frobenius:一樓正解03/29 01:27

54^F推Frobenius:先開http://tinyurl.com/3xjmo2603/29 01:58

55^F→Frobenius:再開http://tinyurl.com/d4l5jfa03/29 01:58

Re: [理工] [工數]-二階非線性ODE & 一階高次ODE

[ Grad-ProbAsk ]3 留言, 推噓總分: 0

作者: Frobenius - 發表於 2012/06/24 03:53(13年前)

3^F→Frobenius:Mathematica跟我解的結果一樣(表示無法積分成初等函數)06/24 12:00

[理工] [工數] 解微分方程

[ Grad-ProbAsk ]1 留言, 推噓總分: +1

作者: ru18284 - 發表於 2012/06/04 22:03(13年前)

1^F推Frobenius:一階非線性常微分方程：http://tinyurl.com/7zt4lhe06/24 15:25

[理工] Frobenius

[ Grad-ProbAsk ]12 留言, 推噓總分: +7

作者: l634259 - 發表於 2011/12/14 02:55(14年前)

10^F推Frobenius:一樓doom大是神手10/21 18:51

11^F推Frobenius:#1HKeteZa (Grad-ProbAsk)[理工] [工數] O.D.E.問題集03/29 02:51

[理工] [工數]fourier

[ Grad-ProbAsk ]7 留言, 推噓總分: +3

作者: despicable - 發表於 2011/09/29 17:01(14年前)

1^F推Frobenius:[分析] 去年台大碩士考題 (Math)09/29 18:41

Re: [理工] [工數] 傅立葉積分

[ Grad-ProbAsk ]9 留言, 推噓總分: +3

作者: ntust661 - 發表於 2011/08/31 07:48(14年前)

9^F推Frobenius:推09/29 18:43

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