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作者 doom8199 在 PTT [ trans_math ] 看板的留言(推文), 共263則

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Re: [微分] 很簡單

[ trans_math ]0 留言, 推噓總分: 0

作者: Honor1984 - 發表於 2009/10/11 04:03(14年前)

1^F→doom8199:ㄟ兜，我幫你把這篇重點點出來:140.113.141.151 10/10 16:48

2^F→doom8199:<1> h(0) 套導(函)數定義求出140.113.141.151 10/10 16:48

3^F→doom8199:<2> h(0+) h(0-) 不一定要等於 h(0)140.113.141.151 10/10 16:49

4^F→doom8199:其中 h(x) for x≠0 等於原po求的導函數140.113.141.151 10/10 16:50

5^F→doom8199:但你還是沒點出為何 <2>的h(0)140.113.141.151 10/10 16:51

6^F→doom8199:跟 <1> 的h(0) 是不一樣的140.113.141.151 10/10 16:51

7^F→doom8199:我指的不一樣是指用微分求得的 h(x)140.113.141.151 10/10 18:23

8^F→doom8199:直接帶0 跟用導數求的 h(0) 不一樣140.113.141.151 10/10 18:24

9^F→doom8199:原因是微分求得的 h(x) 條件為x≠0140.113.141.151 10/10 18:25

10^F→doom8199:跟 h(0) = ? 一點關係都沒有140.113.141.151 10/10 18:26

11^F→doom8199:但您所說的 <2>點跟這件事沒有關係140.113.141.151 10/10 18:27

12^F→doom8199:雖然講的東西都對，但有沒有回答到原po140.113.141.151 10/10 18:28

13^F→doom8199:的問題才是我再說的重點 OTZ140.113.141.151 10/10 18:28

Re: [微分] 很簡單

[ trans_math ]23 留言, 推噓總分: 0

作者: Honor1984 - 發表於 2009/10/10 20:18(14年前)

1^F推doom8199:我覺得你的解釋有點像是:140.113.141.151 10/10 16:28

2^F→doom8199:f'(x) 可以直接帶0 ,是因為f'(x) 在140.113.141.151 10/10 16:28

3^F→doom8199:x=0 連續。但 f'(x) 在x=0 不連續140.113.141.151 10/10 16:29

4^F→doom8199:所以不能那樣帶，要由導函數定義求140.113.141.151 10/10 16:29

5^F→doom8199:但我還是覺得原po問題用導(函)數定義140.113.141.151 10/10 16:31

6^F→doom8199:就能知道他哪裡錯了140.113.141.151 10/10 16:31

7^F→doom8199:跟 f'(0+) f'(0-) 沒啥關係~~140.113.141.151 10/10 16:32

8^F→doom8199:即使原po把0帶入他所求的導函數140.113.141.151 10/10 16:33

9^F→doom8199:很像是 "取極限"，但那並非其原因140.113.141.151 10/10 16:33

10^F→doom8199:導(函)數定義死死的，套下去一定沒錯140.113.141.151 10/10 16:34

11^F→doom8199:ㄟ兜，我幫你把這篇重點點出來:140.113.141.151 10/10 16:48

12^F→doom8199:<1> h(0) 套導(函)數定義求出140.113.141.151 10/10 16:48

13^F→doom8199:<2> h(0+) h(0-) 不一定要等於 h(0)140.113.141.151 10/10 16:49

14^F→doom8199:其中 h(x) for x≠0 等於原po求的導函數140.113.141.151 10/10 16:50

15^F→doom8199:但你還是沒點出為何 <2>的h(0)140.113.141.151 10/10 16:51

16^F→doom8199:跟 <1> 的h(0) 是不一樣的140.113.141.151 10/10 16:51

23^F→doom8199:我指的不一樣是指用微分求得的 h(x)140.113.141.151 10/10 18:23

24^F→doom8199:直接帶0 跟用導數求的 h(0) 不一樣140.113.141.151 10/10 18:24

25^F→doom8199:原因是微分求得的 h(x) 條件為x≠0140.113.141.151 10/10 18:25

26^F→doom8199:跟 h(0) = ? 一點關係都沒有140.113.141.151 10/10 18:26

27^F→doom8199:但您所說的 <2>點跟這件事沒有關係140.113.141.151 10/10 18:27

28^F→doom8199:雖然講的東西都對，但有沒有回答到原po140.113.141.151 10/10 18:28

29^F→doom8199:的問題才是我再說的重點 OTZ140.113.141.151 10/10 18:28

30^F→doom8199:關鍵點來了，原po算的不是 f'(0+)140.113.141.151 10/10 22:01

31^F→doom8199:也不是 f'(0-)140.113.141.151 10/10 22:01

32^F→doom8199:他在算一個 "沒有定義的導數"140.113.141.151 10/10 22:02

33^F→doom8199:我看第一篇的問題，應該是這樣吧~~140.113.141.151 10/10 22:06

34^F→doom8199:或許應該讓原po自己提問的...140.113.141.151 10/10 22:07

35^F→doom8199:反正有問題的不是我XDD140.113.141.151 10/10 22:07

43^F→doom8199:是阿，你看原po的用字 "帶入x=0"140.113.141.151 10/11 02:13

44^F→doom8199:"代0下去就GG了" , 為何會GG?140.113.141.151 10/11 02:13

45^F→doom8199:因為根本沒定義140.113.141.151 10/11 02:14

46^F→doom8199:原po 自己也說很清楚了，他是帶值下去算140.113.141.151 10/11 02:14

47^F→doom8199:不是用逼近去算...140.113.141.151 10/11 02:14

48^F→doom8199:不太懂你還想爭執啥...140.113.141.151 10/11 02:17

49^F→doom8199:原po 是用　"x=0" , 而非 "x→0"140.113.141.151 10/11 02:17

50^F→doom8199:即使只能求 f'(0+) f'(0-)140.113.141.151 10/11 02:19

51^F→doom8199:跟原po要問的有啥關係140.113.141.151 10/11 02:19

52^F→doom8199:我這些話的意思不知道重複多少遍了...140.113.141.151 10/11 02:19

Re: [微分] 很簡單

[ trans_math ]86 留言, 推噓總分: +1

作者: Honor1984 - 發表於 2009/10/10 15:23(14年前)

10^F→doom8199:這跟原po要問的問題沒啥關係吧～～140.113.141.151 10/10 15:41

11^F→doom8199:原po把微完的函數用0帶入,而非用0逼近140.113.141.151 10/10 15:42

12^F→doom8199:但原po錯把 g(x) = x^2sin(1/x) if x≠0140.113.141.151 10/10 15:43

13^F→doom8199:f'(0) = g'(0) , 但實際上那兩個導函數140.113.141.151 10/10 15:43

14^F→doom8199:一點關係也沒有140.113.141.151 10/10 15:44

15^F→doom8199: 　　　　　　　　　　　　　導數140.113.141.151 10/10 15:45

16^F→doom8199:討論 f'(x) 在x=0是否連續又是令一回事了140.113.141.151 10/10 15:46

20^F→doom8199:但我覺得還是要分開討論140.113.141.151 10/10 15:55

21^F→doom8199:因為可以直接微出導函數，是因為我們所知140.113.141.151 10/10 15:55

22^F→doom8199:的函數在domain上是連續可微的140.113.141.151 10/10 15:56

23^F→doom8199:微完後的函數又是初等函數的組合140.113.141.151 10/10 15:56

25^F→doom8199:所以在某些domain上也是具有連續可微特性140.113.141.151 10/10 15:57

27^F→doom8199:但 "導函數" 其實就只是 "導數" 的"集合"140.113.141.151 10/10 15:57

28^F→doom8199:也沒有一個定理說導函數會有連續特性140.113.141.151 10/10 15:58

30^F→doom8199:只是事後求出導函數後會發現有連續140.113.141.151 10/10 15:58

31^F→doom8199:不連續而已，跟求導數還是兩回事吧～～140.113.141.151 10/10 15:59

34^F→doom8199:我也沒說導函數一定要連續...140.113.141.151 10/10 16:04

35^F→doom8199:我的意思是，用 limf'(x) if x→0140.113.141.151 10/10 16:04

36^F→doom8199:跟 f'(0) 沒關係140.113.141.151 10/10 16:04

37^F→doom8199:您所打的這篇再說這回事140.113.141.151 10/10 16:04

39^F→doom8199:但還是沒點到為何沒關係140.113.141.151 10/10 16:05

40^F→doom8199:ㄟ兜　我知道XDD140.113.141.151 10/10 16:05

53^F推doom8199:我覺得你的解釋有點像是:140.113.141.151 10/10 16:28

54^F→doom8199:f'(x) 可以直接帶0 ,是因為f'(x) 在140.113.141.151 10/10 16:28

55^F→doom8199:x=0 連續。但 f'(x) 在x=0 不連續140.113.141.151 10/10 16:29

56^F→doom8199:所以不能那樣帶，要由導函數定義求140.113.141.151 10/10 16:29

57^F→doom8199:但我還是覺得原po問題用導(函)數定義140.113.141.151 10/10 16:31

58^F→doom8199:就能知道他哪裡錯了140.113.141.151 10/10 16:31

59^F→doom8199:跟 f'(0+) f'(0-) 沒啥關係~~140.113.141.151 10/10 16:32

60^F→doom8199:即使原po把0帶入他所求的導函數140.113.141.151 10/10 16:33

61^F→doom8199:很像是 "取極限"，但那並非其原因140.113.141.151 10/10 16:33

62^F→doom8199:導(函)數定義死死的，套下去一定沒錯140.113.141.151 10/10 16:34

63^F→doom8199:我會假設 g(x) 這個函數，只是方便原po140.113.141.151 10/10 16:34

64^F→doom8199:可以了解 f(x) 這個函數是如何做 mapping140.113.141.151 10/10 16:35

71^F→doom8199:ㄟ兜，我幫你把這篇重點點出來:140.113.141.151 10/10 16:48

72^F→doom8199:<1> h(0) 套導(函)數定義求出140.113.141.151 10/10 16:48

73^F→doom8199:<2> h(0+) h(0-) 不一定要等於 h(0)140.113.141.151 10/10 16:49

74^F→doom8199:其中 h(x) for x≠0 等於原po求的導函數140.113.141.151 10/10 16:50

75^F→doom8199:但你還是沒點出為何 <2>的h(0)140.113.141.151 10/10 16:51

76^F→doom8199:跟 <1> 的h(0) 是不一樣的140.113.141.151 10/10 16:51

83^F→doom8199:我指的不一樣是指用微分求得的 h(x)140.113.141.151 10/10 18:23

84^F→doom8199:直接帶0 跟用導數求的 h(0) 不一樣140.113.141.151 10/10 18:24

85^F→doom8199:原因是微分求得的 h(x) 條件為x≠0140.113.141.151 10/10 18:25

86^F→doom8199:跟 h(0) = ? 一點關係都沒有140.113.141.151 10/10 18:26

87^F→doom8199:但您所說的 <2>點跟這件事沒有關係140.113.141.151 10/10 18:27

88^F→doom8199:雖然講的東西都對，但有沒有回答到原po140.113.141.151 10/10 18:28

89^F→doom8199:的問題才是我再說的重點 OTZ140.113.141.151 10/10 18:28

Re: [微分] 很簡單

[ trans_math ]60 留言, 推噓總分: +4

作者: doom8199 - 發表於 2009/10/10 02:33(14年前)

11^F→doom8199:... f'(0)=0 XD140.113.141.151 10/10 13:44

12^F→doom8199:若要寫成你那種型態，分子是有限數政盪140.113.141.151 10/10 13:46

13^F→doom8199:分母則是無窮大，直觀上看怎會是 1 = =140.113.141.151 10/10 13:46

14^F→doom8199:x 趨近無窮大，那個極限才會是1140.113.141.151 10/10 13:47

32^F→doom8199:反了，就是因為不是多餘，才會自己定義140.113.141.151 10/11 07:57

33^F→doom8199:只是用不用的到而已140.113.141.151 10/11 07:57

34^F→doom8199:若是多餘，何須定義?140.113.141.151 10/11 07:58

35^F→doom8199:你今天針對的是 x^2sin(1/x) 這個函數140.113.141.151 10/11 08:00

36^F→doom8199:它在 x=0 下的值為何140.113.141.151 10/11 08:00

37^F→doom8199:我所定義的 g(0) , 跟這個函數有啥關係140.113.141.151 10/11 08:00

38^F→doom8199:當 x≠0 , x會map到 x^2sin(1/x)140.113.141.151 10/11 08:01

39^F→doom8199:當x=0 , 我沒去 defined140.113.141.151 10/11 08:02

40^F→doom8199:這就是我自己定義的函數 g(x)140.113.141.151 10/11 08:02

41^F→doom8199:你說你內文都沒看就直接冒出 g(0) = 0140.113.141.151 10/11 08:03

42^F→doom8199:我當然會這樣說...140.113.141.151 10/11 08:03

51^F→doom8199:請問我哪裡有打 g(0)=0 ?140.113.141.151 10/11 08:36

52^F→doom8199:我內文只說 g(0) 可以自己 defined140.113.141.151 10/11 08:37

53^F→doom8199:或是你說的"題目"是指其它@@?140.113.141.151 10/11 08:38

54^F→doom8199:明明就是你一開始推文說 g(0)=0 !140.113.141.151 10/11 08:39

55^F→doom8199:怎麼反過來說我自己定義 g(0)=0 ...140.113.141.151 10/11 08:40

56^F→doom8199:可以請你把邏輯說清楚嗎　＝＝140.113.141.151 10/11 08:41

Re: [積分] 定積分

[ trans_math ]5 留言, 推噓總分: +3

作者: doom8199 - 發表於 2009/10/08 18:39(14年前)

4^F→doom8199:那是因為我沒在背特殊函數 QQ140.113.141.151 10/08 23:41

5^F→doom8199:只能靠微積分or微方去推XD140.113.141.151 10/08 23:41

[積分] 定積分

[ trans_math ]9 留言, 推噓總分: +1

作者: GSXSP - 發表於 2009/10/08 14:54(14年前)

6^F→doom8199:所以答案到底是多少?140.113.141.151 10/08 20:28

[張爸] 證明

[ trans_math ]7 留言, 推噓總分: 0

作者: midarmyman - 發表於 2009/09/20 19:39(14年前)

1^F→doom8199:｜f(x1)-L｜<ε 且｜f(x2)-L｜<ε140.113.141.151 09/20 19:47

2^F→doom8199:所以｜f(x1)-f(x2)｜140.113.141.151 09/20 19:48

3^F→doom8199:< ｜f(x1)-L｜+｜f(x2)-L｜ < 2ε140.113.141.151 09/20 19:48

4^F→doom8199:這裡的 ε是對所有的正數都滿足140.113.141.151 09/20 19:49

5^F→doom8199:但很明顯，只要 ε<=1/2 ，該式就不合140.113.141.151 09/20 19:50

6^F→doom8199:要舉 ε=1/3 、1/4 都可以～～140.113.141.151 09/20 19:50

[多變] 極限

[ trans_math ]3 留言, 推噓總分: +2

作者: ntust661 - 發表於 2009/09/13 16:37(14年前)

3^F→doom8199:極限值不存在吧140.113.141.151 09/13 17:01

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