[解題] 高一數學 多項式
1.年級： 高一
2.科目： 數
3.章節： 多項式
4.題目：
設三次多項式f(x)=(x-1)g(x)，g(x)=ax^2+bx+c，a.b.c為實數
若a。f(0)>0，f(3)<0，f(5)>0，則下列哪些選項正確?
(A) a<0
(B) b<0
(C) c<0
(D) 5a+b>0
(E) a+b+c<0
答案 CDE
5.想法：
a(-1)g(0)>0 得 ac<0
2g(3)<0 得 9a+3b+c<0
4g(4)>0 得 16a+4b+c>0
f(1)=0g(1)=0
這題感覺有點刁鑽，我沒用嚴謹的解法，而是很不可靠的觀察
ac<0 所以要馬a正c負，要馬a負c正
然後比較第二行第三行，發現a增加很多，讓整體算式從負的變正的
16a+4b+c-(9a+3b+c)=7a+b
因此a大概是正的吧??? (甚麼邏輯XD)
所以c<0
然後g(1)可能會是任意數... 所以...
(腦子已經變漿糊了.....)
在猜想說這題是不是要用到 d(x)[f(x) 且 d(x)[g(x) 則 d(x)[mf(x)+ng(x)
為了逃避報告而算數學反而遇到另個障礙 \⊙▽⊙/!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.114.218.95
討論串 (同標題文章)
