Re: [解題] 資優數學
※ 引述《maysaturday (小冷)》之銘言：
: 1.年級： 四年級
: 2.科目： 資優數學
: 3.章節： 資優數學
: 4.題目： 小明有一些三角形紙和正方形紙，正方形紙的數量比三角形紙的數量多三倍，
: 小明覺得三角形紙很少，於是將4張正方形紙每張剪成2張三角形
所以，正方形少了4張，三角形多了8張
: 現在正方形紙的數量比三角形紙多1倍，求現在三角形紙的數目。
: 5.想法：
: 我是假設 三角形紙有 X 張
: 正方形紙有 4X 張
: 4X-4 = (X+8)*2
: 可解得X=10 也就是說現在有三角形紙(10+8)張
: 但是小四用代數的話，太難解釋，有沒有大大有其他的想法見解呢???
一切以原三角形數為基準。後來的三角形比原三角形再多了8張。
所以新的三角形張數的兩倍，是原三角形張數的兩倍再多16張 -->這是重點
也就是說，新的正方形數是原三角形張數的兩倍加16張
又原長方形是新長方形加4張，所以是原三角形張數的兩倍加20張。
又依題目，二者原本相差4倍，故知2倍會等於20張，那麼一倍就是十張。
倍數相比的題目大致都可這樣解。最好再加畫圖說明。
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算式: 2*8=16 (新的三角形多出了8張，二倍會變成多16張)
16+4=20 (原長方形是還要比新的長方形多4張，再加4)
4-2=2 (四倍變成二倍，還差二倍，這個多出的二倍相當於多出的20張)
20/2=10 (故一倍是10張)
你會發現這樣的算式和你所列的方程式展開求解的過程，幾乎是在做同樣的計算。
其實用代數和不用代數解題的計算量是一樣的。所以任何線性的題目，若想不到
不用代數的方法，就試著先列方程式，你把他求解時展開計算的每一個步驟想辦
法找到相對應的代表意義，就變成非代數了。
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推
03/14 23:55, , 1F
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