Re: [解題] 資優數學
※ 引述《YmemY (**米)》之銘言:
: 想到一個方法,利用你已經列出來的三行數列:
: 因為最高分是32+40+28=100,
: 所以我們可以在紙上寫1~100,
: 然後,利用等差數列固定間隔的特性,快速的刪掉可能的組合。
: 比如說(我把你的題組順序換一下比較好算):
: 第一題組7分 共4題
: 可能得到分數 0,7,14,21,28。 共五種
: 第二題組5分 共8題
: 可能得到分數 0,5,10,15,20,25,30,35,40。共九種
: 第三題組4分 共8題
: 可能得到分數 0,4, 8,12,16,20,24,28,32。共九種
: 先走,(0,0,0) (0,0,4) (0,0,8)....(0,0,32)
: 意思是將前兩個數字固定,逐一檢驗第三個數字,
: 這個時候,因為(0,0,0)的和是0,後面是公差為4的等差數列,
: 所以只要每四個數字劃掉一個,總共劃掉九個,就可以考慮完(0,0,X)的組合。
: 同樣的道理可以快速地劃掉(0,5,X)的組合,以此類推...
: 這樣做的好處是,重複了也沒關係,而且不用算總合,只要每四個數字劃一下,
: 總共劃九次,這樣就好了。
: 最後答案就是數一下你總共畫了幾種分數就好。一到一百而已很好數。
其實用1,2,4去想比較好想
由1,2,4這三個數字可以組成所有數字
只要這三個數字的數目夠多的話
所以理論上從1~100都可以由1,2,4組合出來
然後真正的分數並不是1,2,4而是4,5,7
所以從前面算來會少1,2,3,6這四個數
從後面的話會少100-1,100-2,100-3,100-6這四個數字
國小應該不會用到排列組合吧....
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