Re: [教學] 現在國一有教"參數式"和"法向量"？

看板tutor作者endlesschaos (佐佐木信二)時間14年前 (2011/05/27 15:05)推噓3(3推 0噓 3→)

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※ 引述《vvbird (vv)》之銘言： : : → vbangus:外積的原理，以前高中數學老師都有帶到 05/27 01:12 : : → vbangus:另外m大所以你認為學校老師變魔術，家教老師就要跟著 05/27 01:28 : : → vbangus:變一次給學生看嗎？速解法使用方式每個人都會記， 05/27 01:29 : : → vbangus:但這非學數學長久之計吧？一切得照學生能理解的方式教學 05/27 01:29 : : → vbangus:這才符合客製化教學不是嗎？ 05/27 01:30 : : → vbangus:不然怎麼會有知道速解法卻忘記是用在對付哪一題上的情形？ 05/27 01:35 : : → vbangus:或者我原題把其中一個方程式右邊0改成3，還是照原來解法嗎 05/27 01:37 : : → vbangus:題目可以改得很活，學生還用以上速解法肯定掛點 05/27 01:39 : : → vbangus:但我希望學生用公式之前要懂由來，不要有這種被騙的情況 05/27 01:41 : 每次我在面試一個新的家教, : 或者是在路邊和不認識的學生家長聊天時, : 很常會聊到的一個話題, 就是什麼是家教? : 它和補習班、學校有什麼不同? : 我的定義其實很清楚, : 家教就是因著學生的狀況, 而有不同教學方式 : 配合學生的思維方式, 來呈現授課內容 : 才叫做家教, 這不管一次上課是一人兩人還是多人 : 也不管上課地點在學生家、老師家或是速食店同意以上觀點 : vbangus, 你的這段 : : → vbangus:另外m大所以你認為學校老師變魔術，家教老師就要跟著 : : → vbangus:變一次給學生看嗎？ : 已經呈現的, 是你堅持自己的授課方式 : 而當你無法去理解別人的想法時, : 就直接設定一個很無厘頭的問題, 只求封住別人的嘴 : 身為老師, 我覺得思維的邏輯很重要 : 對於學生的柔軟心態更是不可或缺 : 從這個討論串一開始, 就沒有人說要模仿學校老師的方式表演給學生看 : 而是說, 身為一個家教老師 : 協助學生去理解學校老師的授課, 是最重要的工作 : 家教, 是"輔教系統"的一環 : 今天你一直在堅持自己的教學理念 : 並且以老師的身份與自己的學識 : 去"壓迫"學生, 要學生反對學校老師的授課, 順從自己的理念 : 除了滿足自己的成就感之外, 對學生有什麼好處嗎? 我覺得不盡然是這樣吧今天不使用學校老師的作法就叫做反對學校老師的授課嗎？解一個題目有各式各樣不同的方法有些在我們感覺是土法煉鋼、穩紮穩打、腳踏實地有些在我們看來則是缺乏部份的基礎觀念直接從開始跳到結果學生有權利去選擇適合自己的方法問題是他到底知道了哪些方法可以解題？所有他所知道方法種類的來源就只有來自於學校老師和輔教老師倘若家教老師所教授的方法不同於學校老師但卻可以使學生觀念清楚且考試寫出正確答案那也未嘗不可黑貓白貓能抓老鼠的就是好貓不是每個學生學了不同的方法就一定會對學校老師有不信任感和排斥感今天原PO覺得學校老師教的方式有牽涉到學生還沒學到的部份所以有原PO的其他教法而「最終」學生應該要(or 會)在題目的練習當中找出適合自己的方法倘若學校老師會因為學生使用了不同於自己的教法而使分數降低那麼我也不認為這問題完全出在家教老師沒有乖乖協助學生理解老師的教法而且這也牽涉到了什麼叫做「理解」知道這樣的算法能算出正確答案就是理解？還是會用正確的步驟導證公式才叫理解？今天家長當然不希望請了個家教來搞得自己小孩兩邊一頭霧水但也不會希望請一個灌輸過多的東西給學生目的只是為了提高學生考試分數的家教 (至於何謂過多我覺得不會導證公式還算其次但至少要大概知道「為什麼可以這樣用」如果完全不知道原理只是為了分數而教公式那對我而言就是過多) : 聽起來, 今天還好學生對你並不是百分之百的信服 : 也不是一個很"衝", 很"直"的孩子 : 否則, 他拿著你在上課時, 對學校老師的批評, : 在課堂上, 對著同學與老師, 對抗學校的老師 : 你覺得, 對他有任何好處嗎? 在上文中有提過學習不同的方法跟會不會對抗老師並非直接正相關且身為一個成熟的教育者本來就不該因為學生對自己有所質疑而影響評分標準 : 難道你要他在課堂上大喊"吾愛吾師, 但吾更愛真理."? : (更何況他現在所接受的, 並不是真理) : 孩子在國/高中學數學, 有很多目的 : 徹底了解數學的本質, 頂多只是其中一部份 : 而且, 就我自己的感受是, 不是很重要的那部份 : 這批孩子並不是數學系的學生 : 會走上數學研究之路的人, 更是少數 : 在"速解"到"證明"之間, 並不是沒有東西了 : 如果不管孩子能否理解, 就"只"剩下速解 : 我想, 在這個討論串裡, 沒有任何人說是正確的 : 但是, 不想只停在速解, 就非得走到證明那一端不可嗎? : 難道在數學的教學裡, 不走到證明的那一端, 就不叫教學嗎? : 別忘了, 你一週的上課時數, 只有二到四個小時 : 對於學校老師來說, 只會更少, 不會更多 : 因為他們同時要顧的學生是我們的數十倍 : 在同時面對程度參差不齊的孩子, 他們只會比我們更掙扎 : 所以才會需要我們來協助孩子, "補足不足的部份" : 而對你來說, 難道不足的部份, 就一定要證明? : 正確的使用速解法, 難道不是教學內容的一部份? : 合理的口訣使用, 難道就不是好用的方法? 同意協助「補足不同的部份」但不一定是證明也可以是不同的算法至於法向量的正確使用在這篇文章我看到的例子而言是沒什麼好不正確使用的地方吧除非是位置排錯不然我還真不知道該教哪些額外的技巧 (如果是學生不知道該如何背下來又是另一回事但這次事件很顯然是學生知道有這個公式卻不知道該用在哪那很顯然是「不知道原理」的問題吧) : 學生在使用 : cos(3x) = 4cos^3(x) - 3cos(x) : 難道在考試時, 就一定要會推導, 才能使用? : 如果一個學生知道這個公式是什麼意思 : 而且, 知道什麼時候它是可用的, 並且清楚使用它的所有要件 : 只是, 他是以"元三 = 四元三減三元"來記憶, 卻不會推導 : 這樣的教學, 在你認知中, 難道是沒有價值的? : 我不知道你當家教的初衷為何? : 但是, 對我來說, 當家教最大的樂趣和成就 : 就是以正確和快樂的方式幫助孩子跟上學校老師的腳步, 何謂正確？每個人定義的都不一樣啊XD 學校老師認為用速解法能得出答案叫做正確原PO認為使用不知道原理的公式得出答案不算正確那麼又是誰是誰非呢？學生有必要去弄清楚到底誰是對的嗎？至於快樂我只能說拿不到分數、學的時候壓力又大這樣子要快樂是件很難的事就是了所以重點在於： 1. 聽不聽得懂 2. 分數拿不拿得到第一點我想讓學生聽懂是學校老師跟家教都該注意的課題第二點如果學校老師相當沒有雅量那麼家教老師也只能(應該？)配合學校老師好提昇學生的分數畢竟這是家長請你的目的之一 : 如果能拿到分數, 那就更棒了 : 對我來說, 教學的核心, : 是幫助學生正確的理解並使用他所面對的數學內容 : "證明"只是用來強化他信心, 相信"它是對的"的一項工具所以在沒有證明或該方法的知識基礎之下學生要怎麼「正確的理解」呢？學校的老師跟他說：「使用這個方法，然後再這樣這樣，最後答案就出來了」這樣算是正確的嗎？ : 如果學生根本上, 就相信我講的一切數學知識, : 那"證明"就只剩下"在某些情形下能幫助學生記憶"的功用 : (例如三角函數的和差化積與積化和差) : 所以, 常常"證明"在我的課堂上, 只是"一閃而過"的過客 : 甚至是沒機會上場的"龍套" : 我想, 這樣的數學授課方式在你眼中, 應該也是錯誤的吧最後這句話也在預設他人立場同樣也是不怎麼禮貌的行為措辭不當的地方還請多多包涵 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.44.41

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