Re: [解題] 高一數學多項式

看板tutor作者 (今天的我小帥)時間15年前 (2010/08/27 16:29), 編輯推噓5(5推 0噓 2→)
留言7則, 6人參與, 最新討論串17/38 (看更多)
※ 引述《JaneJJ (小宇)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：北模考題 : 4.題目： : 若f(x)為滿足下列各條件之最低多項式：f(x)除以(x-1)^2的餘式為3x+2， : f(x)除以x+1的餘式為11，f(x)的領導係數為1，則f(x)為？ : 5.想法： : f(x) =(x-1)^2 h(x)+(3x+2) : =(x+1)g(x)+11 : 接下來我就不太會了:( f(x) =(x-1)^2 (x+a) + (3x+2) f(-1) = 4 (-1+a) -1 = 11 => a = 4 所以 f(x) = (x-1)^2(x+4) + 3x + 2 # -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.87.128.204 ※ 編輯: Intercome 來自: 219.87.128.204 (08/27 16:29)
推
08/27 16:35, , 1F
謝謝> <" 我寫成 a( x-1)^2( x+1)+b(x-1)^2+(3x+2)
08/27 16:35, 1F
推
08/27 17:03, , 2F
記得解釋一下為何deg(f)=3 學生會更了解
08/27 17:03, 2F
推
08/27 18:29, , 3F
為什麼直接知道deg(f)=3呢？
08/27 18:29, 3F
→
08/27 18:33, , 4F
因為題目有要求要"最低多項式"，二次不可能就三次囉
08/27 18:33, 4F
→
08/27 18:50, , 5F
由 f(-1)=11 可以知道 h(-1)=3，符合的最低 h(x) 就 x+4 囉
08/27 18:50, 5F
推
08/27 18:53, , 6F
謝謝各位
08/27 18:53, 6F
推
08/27 22:24, , 7F
所以如果我餘式從11改成3,deg(f)就要等於2嚕
08/27 22:24, 7F
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