Re: [解題] 高一數學多項式
※ 引述《win1 (緩)》之銘言：
: ※ 引述《wind2 (已經三各月嗎?)》之銘言：
: : 1.年級：高一
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：多項式
: : 4.題目：
: : 1.
: : 三角形ABC中,角A=60度,角B=84度,角C=36度,若要做一個正多邊形使得這個正多邊形的
: : 頂點含有ABC三點,則這個正多邊形最少是幾邊形?
: : 答案:15邊形
: : 2. degf(x)=3,f(1997)=-4,f(1998)=3,f(1999)=4,f(2000)=5,求f(2001)=?
: : 答案12
: : 5.想法：
: : 題目一:題意是要找一個正多邊形的頂角大於84度的意思嗎?其實不太瞭題意
: : 題目二:想用f(1998),f(1999),f(2000)三個設f(x)
: : f(x)=a(x-1998)(x-1999)(x-2000)+b(x-1998)(x-1999)+c(x-1998)+3
: : 這樣開始對嗎? 總覺得有哪裡怪怪的?
: f(x)=a(x-1998)(x-1999)(x-2000)+b(x-1998)(x-1999)+c(x-1998)+3 (錯很大)
f(1997)=-4,f(1998)=3,f(1999)=4,f(2000)=5
代入可得 a=1, b=0, c=1
f(x)=(x-1998)(x-1999)(x-2000) + (x-1998)+3
故f(2001)= 12
: _____________________________________________________________
: 這題要有平移觀念
: 先設:a(x-1998)^3+b(x-1998)^2+c(x-1998)+d
: f(1997)=-4,f(1998)=3,f(1999)=4,f(2000)=5 解a b c d
: f(x)=(x-1998)^3-3(x-1998)^2+3(x-1998)+3
: f(2001)=27-27+9+3=12
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