Re: [積分] 幾題

看板trans_math作者Indigoa (小彥oO)時間14年前 (2011/06/24 14:20)推噓3(3推 0噓 0→)

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※ 引述《min102257 (旻)》之銘言： : 二. : Pi : ∫ ln(sinx) dx = ? : 0 Sorry><看錯題... 應該是先利用變數變換的道理得到 Pi Pi/2 Pi/2 ∫ ln(sinx)dx=2∫ ln(sinx)dx =2∫ ln(cosx)dx 0 0 0 =I =M =N 再利用相加後面兩個去算ln裡面的東西應該會得到 Pi/2 Pi/2 M+N=2I=2 (∫ln(sinx)dx +∫ln(cosx)dx ) 0 0 Pi/2 =2 (∫ ln(sin2x/2) dx ) 0 Pi/2 =2 (∫ ln(sin2x)-ln(2) dx) 0 Pi =2 (1/2 ∫ ln(sinu)du) -(Pi/2)ln2 0 =I - (Pi)ln2 =>> I=-(Pi)ln2 剛剛看錯題目不好意思>"<||| -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.221.98

推

TaiBeiGuo

06/24 14:30, , 1^F

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min102257

06/24 14:45, , 2^F

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kuoze1022

06/25 12:35, , 3^F

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