Re: [積分] 幾題
※ 引述《stanley12406 (幸福馬戰車)》之銘言：
: 1.∫(x^2-9)^2/x^3 dx
: 用了三角和變數換都卡住
: 2.lim x^3*e^-x^-x^2 x趨近無窮
: 用羅比達作是0
: 這樣對嗎?
: 3.∫e^x(1/x^2-2/x^3)dx
這題要用本身對消
∫e^x/x^n dx 這類型是積不出初等函數的，知道這個特性，
就能看出這題要用特殊的方法解
試著用部分積分積
∫e^x(1/x^2)dx ，就能湊出原式要的答案
另外一種方法，忘了是誰證明出的一個定理
如果 ∫e^x R(x) dx 可以積出初等函數，那麼答案一定是
e^x P(x)/Q(x)
R(x) 是有理函數
P(x)，Q(x)是多項式
那麼原式微分 = d/dx (e^x P(x)/Q(x))
最後求出 P(x)，Q(x)
: 不解
: 請不吝指教^^
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.100.4
推
05/18 00:18, , 1F
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