Re: [思辯] 為什麼 6÷2(1+2) = 1?

看板ask-why作者ErinChu (ATH CK90PRO MK2)時間11年前 (2013/02/16 13:18)推噓3(3推 0噓 28→)

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※ 引述《heart167e (貓咪)》之銘言： : 6÷2(1+2)=1 怎麼會看不懂呢? : 自從未知數x出現, 為避免x跟乘號混淆, 會寫為2x而不是2*x, : 2(1+2)就是2*(1+2)的意思, : 而括號內的東西都要優先做運算, : 這不是學一元一次方程式後就該有的基本觀念嗎? : 6÷2(1+2) : =6÷2(3) : =6÷6 : =1 : 這不是很簡單嗎? : 當然, 更謹慎的寫法是6÷[2(1+2)], 不過每一層運算就要括號一次, 就像寫程式一樣, 「6÷2(1+2)=1 怎麼會看不懂呢?」　「這不是學一元一次方程式後就該有的基本觀念嗎?」這個問題已經有人問過教育部了信件編號：201212230005 機關地址：臺北市中山南路5號承辦單位：國教司傳　　真：承辦人：金忻瑩聯絡電話：02-77365133 發文日期：101-12-26 發文文號：臺國字第1010919421號回覆內容： X先生您好：　您於101年12月23日寄給部長的信，我們已經收到，謝謝您的來信。您來信所提「6÷ 2(1+2)答案應為1而非9」之問題，部長十分重視，特別交代國教司處理，敬復如下：針對數學問題的算式，經詢本部中央課程與教學輔導諮詢教師團隊數學學習領域之資深教師，算式 6÷2(1+2) 的答案會有 1 和 9 的差別，問題的癥結點在於當初寫這個題目的人，是把 2(1+2) 當成是 2*(1+2) 的簡寫。還是把 2(1+2) 裡面的 2 當成是 (1+2) 的係數。數學式的表達應該要清楚，這種寫法在代數裡面不會有表達不清的問題，因為代數裡的 2(x+y) 跟 2*(x+y) 是不同的。全部帶入數字時，的確有人會把乘號省略而寫成2(1+2)，這時候就會產生 2(1+2) 到底是 2*(1+2) 的縮寫，還是 2 是 (1+2) 的係數的爭議。要從代數的角度解釋為係數也可以， 2(1+2) 會被視為一體，優先計算答案即是 1。若從小學的四則運算著手，依照數學原則「先乘除、後加減、括號先算、由左到右」，先算出括號內的 3，算式變成 6÷2×3就等於 9。假如這是考試題的話，應該要避免 2(1+2) 的寫法，造成算式題意不清，有所爭議。因此，您說的隱藏乘號需被優先計算，與國小階段教的數學原則（先乘除、後加減、括號先算、由左到右）都無錯誤，有問題的是題目本身，若改正問題，即可避免相關爭議。　若您對於本部回復內容仍有不瞭解之處，歡迎來電（電話：02-77365133）詢問，本部將竭誠為您服務。爾後您對於本部有任何建議，仍請不吝賜教！最後，再次謝謝您寶貴的意見，謹致上十二萬分的誠摯祝福。敬祝身體健康　萬事如意教育部　敬復承辦單位：教育部國教司聯絡人：金忻瑩 -- 純建議啦，語氣謙遜一點比較不會冏 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 223.26.76.94

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heart167e

02/16 14:13, , 1^F

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Sipaloy

02/17 06:41, , 2^F

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Sipaloy

02/17 06:41, , 3^F

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