Re: [請益] 為甚麼低音唱不大聲？&鋼琴一鍵多絃原因
※ 引述《Geigemachen ()》之銘言：
: 我自己有學過幾次調音，拆解過鋼琴的結構好幾次，剛才又拆了一次鋼琴，確認了
: 鋼琴最低音一個音只有一條弦，一個音中音兩條弦，一個音高音三條弦，
: 擊弦時越多條弦，越不容易同調coherent，加成的總振幅比較吃虧，
: 三條弦光是音準都很難相同，相位也無法coherent，三條弦當然很吃虧。
:
: 以coherence的觀點來看，
: 一個音/琴鍵只有一條弦的低音聽起來會容易大聲，
: 一個音/琴鍵擁有三條弦的高音聽起來會容易小聲，
:
: 你用鋼琴這種高低音發聲方式不相同的樂器，
: 來推論高低頻發聲振幅大小的基本物理，恐怕很不適當。
: (高低音使用不同弦的不少弦樂器也不適合當此類範例)。
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: 推 nidor:這個可以簡單把高音弦止音兩條來實驗。 05/13 02:29
: 你說的實驗設計在原理上就不對，無法檢驗coherence的效果
因為你的結論寫得太簡單，把變因縮減到只剩下弦的數目。
我認為這樣的結論明顯的有問題，甚至是否是主因都難以釐清。
: 真的鋼琴的設計關鍵其實為了要達到音樂表現的需要(也剛好處理了coherence條件)
: 另有ADSR envelope的考慮，不過這也跟原po本來想要問的聲學共同原則也差得很遠了。
你說的我了解。
但是我不清楚ADSR是否純粹是多弦共振的結果。
若是如此，那鋼琴的單絃低音應該會不帶有ADSR envelope的特性才是。
你這邊有沒有資料顯示鋼琴低音的envelope呢？
: → nidor:如果三條絃止音兩條之後會比較大聲，你的說法就算成立。 05/13 02:29
: 你類比錯了沒辦法直接對應到我的說法，
: 我的說法把相位差當作操縱變因，而你的實驗又把絃的數量因素也加進來
弦的數量是根據你前面所寫的結論而來。
: 對鋼琴而言，原議題是一條低音絃，與三條高音絃，到底誰的聲音大？為什麼？
: 一條低音絃，跟一條高音絃，已經不是一樣的絃了，材質，結構，捲成方式都不同，
: 施同樣的力打擊，發聲大小的能力也不同。
: 依照f=(T/d)^0.5/2L公式還有人類聽覺效果的校正，他們分別是兩個琴鍵上的不同音。
:
: 事實上鋼琴的一條低音絃的聲音就已經比一條高音絃的聲音要大了。
: 因為共振耦合的效果，三條高音絃當然比兩條或一條高音絃聲音要大，
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: 假設一條低音絃有一條高音絃的三倍聲量，
: 但是三條高音絃一起振動，卻常常不會比一條低音絃聲量要大，
: 我的答案是這三條的相位不coherent。
以這樣的假設為前提，我認為你的說法是合理的。
但是正如你前面所說，以真實的鋼琴而言，我認為這個前提是很有問題的。
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: nidor誤解了我的本意才這麼推的，
: 真正的鋼琴裡面，只用一條絃的琴鍵的一個絃，
: 用同樣的力量彈奏所發出的聲量，會比使用三條絃的琴鍵中的單一條絃要大。
: nidor如果去找台鋼琴拆開來看，就會明白我為什麼這樣舉例，
: 我是用真的鋼琴的絃來舉例的，跟nidor誤解的狀況不同。
我拆過。
我的提問也是基於真實鋼琴的構造而產生的。
: 以1kHz的音高為例，T=1ms，各絃被打擊的時間差dT若在T/10以內，則dT<=100μs
: 以我身邊的直立式鋼琴拆開琴蓋，概算鋼琴擊槌速度約為 v_槌=4cm/0.5s=8cm/s
: 而三條絃在擊絃方向的位置差異dz造成了三條絃的相位不同 dz=v_槌*dT<=8μm
: 一根頭髮的直徑也不過17 to 181 μm，各絃定位的高度，地面水平程度，人為震動..
: 都可以輕易造成8μm的差異。
若如此說來，當垂直擊弦，琴槌撞擊琴弦時間相同時，這個現象就消失了。
所帶來的結果就是垂直擊弦的鋼琴沒有ADSR envelope。
我不知道這樣的結論是否成立，但是我印象中許多琴槌是與琴弦垂直的。
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: 我原來要表達的coherence物理上的表示式與數量級是這個意思。
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: → nidor:但是我很懷疑實驗的結果會符合你的理論。 05/13 02:30
: 實務上鋼琴設計並不選擇全部同調p1≒p2≒p3，
: 而是讓三條絃有微弱耦合但不見得完全同相位，
: (把三條絃位置固定時應該也考慮好此事了)
相位是時間的差距，而不是位置的差距吧？
: 有相位差=0與π的Normal mode模態都存在，
: (要用Fourier analysis展開振幅，修正我原來依照單頻率狀況列出的式子)
: 要擊槌打下剛發出的音打下的音很快decay，又有足夠長的sustain。
:
: 就叫做ADSR (attack-decay-sustain-release) envelope
: http://en.wikipedia.org/wiki/ADSR
: http://en.wikipedia.org/wiki/Piano_acoustics#Multiple_Strings
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: 鋼琴被期待要有loud attack with a fast decay but a long sustain
: 這就是為什麼要給一個音/琴鍵有三條絃來發聲的好處。
: 這就是我為什麼說三條絃發出的音不見得全部都同相位，
: 事實上好的鋼琴製造商就是要保留部分不同絃相位差為π的模態，
: 要不然就作不到sustain的音色表現了。
:
: 拉回原話題，原po提到的鋼琴本身就是經過很多音樂喜好需求考量來設計的樂器，
: 有不少鋼琴特有的豐富資訊。
:
: 如果nidor有興趣我可以另開一標題了。
我認為影響最大的主因其實不是相位差，而是更簡單的東西。
響板的巨大尺寸。
若將鋼琴的鋼架取出，連接上一個極小的共振箱，
我相信可以大幅改變被放大的音頻範圍--而原本清晰可聞的低頻不見了。
說穿了也就只是共振是否符合自然頻率而已....
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「如果我沒錯認你們，你們必也自知都是天上的子民，本來不從屬於誰，即使不完全自由
，卻都自由，平等地自由；因為地位和等級，跟自由不相矛盾，可以和諧地共存。那麼，
論理性和正義，誰能對平等的同輩冒稱帝王而君臨？論權利和光榮，雖有所不同，但論自
由，卻都是平等的，我們本沒有法律，也不犯罪，怎能拿法律和命令壓在我們頭上。」
--撒旦對天使演說。<失樂園>，彌爾敦，1667
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