Re: [問題] 一題機率的問題..消失
※ 引述《WANG3213 (WANG3213)》之銘言：
: ※ 引述《taldy ()》之銘言：
: : 6
: : E(Π sk^Xk )
: : k=1
: : 100 100 100 100 100 100 100! 6
: : =Σ Σ Σ Σ Σ Σ --------- Π (k*sk/21)^xk
: : x6=0 x5=0 x4=0 x3=0 x2=0 x1=0 6 k=1
: : Π xk!
: : k=1
: : =(s1+2s2+3s3+4s4+5s5+6s6)/21
: : 上面是我的解法不知道對不對 ？
: : 那E(Xk),Var(Xk)怎麼求?
: 錯，你算總和的方式錯的離譜，請愛用多項式定理：
: n! x1 x2 xk n
: Σ------------------- * d1 * d2 *......* dk = (d1+d2+...+dk)
: Ｓ x1!*x2!*.....*xk!
: 其中S={x1+x2+...+xk=n and x1,x2,...,xk≧0}
: http://mathworld.wolfram.com/MultinomialSeries.html
: 你要的答案在某個連結裡喔.....
那我改一下我的解法..
6 100! 6
E(Π sk^Xk )= Σ --------- Π (k*sk/21)^xk
k=1 S 6 k=1
Π xk!
k=1
=(s1+2s2+3s3+4s4+5s5+6s6)/21
其中S={x1+x2+...+x6=100 and x1,x2,...,xk≧0}
有錯在指正吧..
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◆ From: 219.84.44.17
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