[問題] 何以"必須"用複數來表示振幅?

看板Physics作者 (truth)時間17年前 (2007/05/02 08:47), 編輯推噓10(10推 0噓 13→)
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最近開始看Feynman的書， 他在第三冊的第一章裡說到(意思大概如下): 古典力學中使用複數來表示波的振幅是為了化簡問題， 但量子力學中則必須使用複數。 為什麼呢? 物理世界是真實的世界， 我想不出除了"方便"之外，"必須"使用複數的理由。 懇請解惑，謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.14.135.166 ※ 編輯: asyuju 來自: 163.14.135.166 (05/02 08:48)
推
05/02 08:51, , 1F
因為在量力中有意義的物理意義是機率密度，數學推導有點忘了
05/02 08:51, 1F
推
05/03 12:41, , 2F
任何複數都只是兩個實數的組合 再加上一些運算規則
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05/03 12:41, , 3F
你當然可以不要用複數描述量子力學 只是用複數較為清楚
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推
05/03 13:20, , 4F
量子力學在怎麼樣是逃不掉複數的,這樣整個量力就崩盤啦
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推
05/03 16:01, , 5F
我不認同樓上的話 複數只是計算方便罷了 當然可以不用
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05/03 16:05, , 6F
其實以實數表示的量子力學也已經有人算過了 但是較麻煩些
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05/03 16:05, , 7F
可以參照黃克寧所著的量子力學 P.425 波函數的實函數表述
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05/03 16:08, , 8F
我也看不出來為什麼不用複數 量子力學會崩盤 @@a
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推
05/03 16:35, , 9F
有decay 的話, 一定要用複數.
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05/03 16:36, , 10F
沒有decay 的含時wave function 也一定要複數..
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05/03 16:36, , 11F
單純實數不可能會是 (id/dt - H) Psi = 0 的解
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05/03 16:38, , 12F
也許我看法有誤...如果不同意, 再提出囉..
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我沒黃克寧的書..沒辦法看他怎麼寫
05/03 16:39, 13F
推
05/03 22:01, , 14F
我想樓上誤解了 我所講的並不是說operator的特徵植為實數
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05/03 22:02, , 15F
而是說量子力學可以不需要複數來描述
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推
05/04 09:01, , 16F
我知道啊...我就是在說波函數一定要用複數..
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推
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那這跟decay不decay會有關係嗎？
05/04 12:19, 17F
推
05/05 03:28, , 18F
不含時, decay=> eigenvalue 複數=> eigenstate複數
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05/05 03:30, , 19F
含時就一定要複數
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05/05 05:36, , 20F
當然..不含時不decay, 也可以是複數:p..例如spin
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05/05 05:37, , 21F
的eigenstate.
05/05 05:37, 21F
推
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複數可以將其視為 兩個實數的組合 再加上某些運算規則
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如此即可建立純粹實數的量子力學
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